Версия для печати темы

Автор: PCGAMER2005 12.5.2009, 12:59

Здравствуйте, подскажите пожалуйста,
задание следующее:
симметричный параболический сегмент, основание - а, высота - h, вращается вокруг основания.
Вычислить объём тела вращения, которое при этом получается.

Не могу понять, как должно выглядеть тело, которое получится при вращении.
Подскажите пожалуйста.

Автор: tig81 12.5.2009, 15:00

А ну сделайте чертеж сегмента...

Автор: PCGAMER2005 12.5.2009, 17:13

такое?

Автор: PCGAMER2005 12.5.2009, 20:31

Так?

Автор: tig81 12.5.2009, 20:46

Цитата(PCGAMER2005 @ 12.5.2009, 20:13)

Автор: PCGAMER2005 12.5.2009, 21:13

А точно, а. Значит a это растояние межде точками А и В.
Вообщем нашёл S=(2/3)*a*h
А что дальше подскажите пожалуйста.

Автор: PCGAMER2005 14.5.2009, 12:27

Никто не знает?)

Автор: Тролль 14.5.2009, 13:23

Есть же формула для объема тела вращения. Сначала надо найти уравнение этой параболы, проходящей через три заданные точки.

Автор: PCGAMER2005 19.5.2009, 18:24

А можно по подробнее, пожалуйста.

Автор: PCGAMER2005 19.5.2009, 18:52

Можно ещё один вопрос, я сейчас рисую пересечение 2-х фигур:
двухполосного гиперболойда и элипсойда, так вот формулы у них следующие:
x^2 /3 + y^2 /4 + z^2 /9 = 1
x^2 /6 + y^2 /4 + z^2 /9 = 1
коэффиценты a,b,c отвечают за пересечение с плоскостями, x,y,z
так вот, не могу нарисовать как двухполосный гиперболойд пересекает эти плоскости, подскажите пожалуйста. Он же вроде и сверху и снизу, так как он может одновременно пересекать оси в одинаковых точках? Или он сам себя пересекает?

Автор: Ярослав_ 20.5.2009, 4:24

Автор: PCGAMER2005 20.5.2009, 12:43

x^2 /3 - y^2 /4 - z^2 /9 = 1
x^2 /6 + y^2 /4 + z^2 /9 = 1

опечатка

Автор: Тролль 20.5.2009, 14:08

Введем систему координат. Тогда координаты таковы:
A(0;0), B(2a;0), O(a;-h)
Пусть кривая имеет уравнение y = ax^2 + bx + c
Находим их.

Автор: PCGAMER2005 2.6.2009, 22:01

В результате вычислений у меня получились след.коэфиценты:
a=h/a^2
b=-2*a^2
c=0
уравнение имеет вид,
y=h/a^2 * x^2 - 2*b*a^2
а вот что дальше делать?
найходить S?
по формуле: S=2*int(от 0 до a/2)(y dx) ?

Автор: PCGAMER2005 5.6.2009, 19:03

Подскажите пожалуйста

Автор: Тролль 6.6.2009, 21:44

Неправильно a, b, c найдены.
А затем V = pi * int (0 2a) y^2 dx

Автор: PCGAMER2005 8.6.2009, 9:27

Цитата(Тролль @ 6.6.2009, 21:44)