Подскажите пожалуйста, что делать с интегралом.
int(1/(2*sin(x)^4+cos(x)^4))dx
Ввела замену t=tg(x), в итоге получила интеграл int(1/(2*t^4+1))dt+int(t^2/(2*t^4+1))dt, не могу придумать как посчитать их, пробовала z=t^4 для первого - вылезает корень 4-ой степени, опять же от него не избавишься, аналогично для второго.
Пробовала изначально посчитать иначе, т.е. по формулам расписать sin^2(x)=(1-cos(2*x))/2 и cos^2(x)=(1+cos(2*x))/2, но тоже ничего путного не выходит из этого, так же в итоге вылезает 4-я степень в знаменателе.
Подскажите с какой стороны подойти, у меня уже мыслей не осталось.

Я бы делала так... Напишите, что после этого получается, посмотрим.