Народ,пожалуйста подскажите, что надо творить с системой (пожалуйста проверьте все решение):
Условие: Решите систему:
3 в степени sin^2(pi*x) + sqrt(1+cos(pi*y)=1
(x^3-4*x*y+y^2-y-2x+1)*log(11+41x-12x^2) по основанию 3 = 0

Я че-то получил:
ОДЗ: 12x^2-41x+11<0; -1/4<x<11/3

cos(pi*y)>=-1; -1+2n<=y<=1+2n,n принадлежит Z

Рассматриваем первое уравнение:
3 в степени sin^2(pi*x) + sqrt(1+cos(pi*y)=1. Оно является равносильным ↔

1) 1-3 в степени sin^2(pi*x)=0 ↔ x=n,n принадлежит Z

2) 1+cos(pi*y)=0 ↔ y=1+2m, m принадлежит Z

Далее, если идти методом подбора n и m, то при n=-1 и m=-1, x=-1 и y=-1 - что является решение системы. Но по ОДЗ x не может равняться -1. Может я в ОДЗ ошибся? Подскажите пожалуйста, как решать дальше. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Получается так:
при n=0,получаем:
y^2-y+1=0 → нет целых решений.

при n=1, получаем:
1-4y+y^2-y-2+1=0 →y^2-5y=0; y1=0;y2=5

при n=2,получаем:
y^2-9y+5=0 → нет целых решений

при n=3,получаем:
н62-13н+22=0; y1=2;y2=11. y1 - не подходит, т.к. является четным.

Получились такие значения:
x=1;x=1;x=3;
y=0;y=5;y=11;

При подстановке получается, что у системы 2-ва решения:
x=1;x=3
y=5;y=11

Правильно ли я все сделал?Проверьте пожалуйста, нет ли где у меня ошибок.