Нужно вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
эллипс: y^2+x^2+3x+4y=0
прямая: y=x*sqrt(3)
ось Oy: x=0

рисунок сделал
(IMG:http://s55.radikal.ru/i149/0905/05/b3fc037c9e34.jpg)

но вопросы такие:
1.перед интегралом, вычисляющим площадь должен стоять знак "-"? (т.к. площадь лежит под осью Ох)
2.в уравнении эллипса нужно выразить у как функцию от х? если да, то как в этом случае брать интеграл от модуля?
подскажите пожалуйста

почему?

Не поняла, модуль откуда взялся?
А почему не заштриховали нужную область?

Область заштриховал
(IMG:http://s56.radikal.ru/i151/0905/eb/a8fbda323cde.jpg)

Попутал, не модуль, а знак "+" или "-", как с ним определиться?
(IMG:http://s40.radikal.ru/i090/0905/f4/ceb433494e03.jpg)

Ну раз та граница фигуры,которая является частью границы эллипса,расположена снизу,по идее нужно взять знак "-".

Здесь можно попробовать перейти к полярным координатам.