Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ вычислить площадь фигуры

Автор: Skiper 15.5.2009, 7:44

Нужно вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
эллипс: y^2+x^2+3x+4y=0
прямая: y=x*sqrt(3)
ось Oy: x=0

рисунок сделал
Изображение

но вопросы такие:
1.перед интегралом, вычисляющим площадь должен стоять знак "-"? (т.к. площадь лежит под осью Ох)
2.в уравнении эллипса нужно выразить у как функцию от х? если да, то как в этом случае брать интеграл от модуля?
подскажите пожалуйста

Автор: tig81 15.5.2009, 14:42

Цитата(Skiper @ 15.5.2009, 10:44) *

но вопросы такие:
1.перед интегралом, вычисляющим площадь должен стоять знак "-"? (т.к. площадь лежит под осью Ох)

почему?
Цитата
2.в уравнении эллипса нужно выразить у как функцию от х? если да, то как в этом случае брать интеграл от модуля?

Не поняла, модуль откуда взялся?
А почему не заштриховали нужную область?


Автор: Skiper 15.5.2009, 19:13

Область заштриховал
Изображение

Попутал, не модуль, а знак "+" или "-", как с ним определиться?
Изображение

Автор: граф Монте-Кристо 15.5.2009, 19:18

Ну раз та граница фигуры,которая является частью границы эллипса,расположена снизу,по идее нужно взять знак "-".

Автор: Тролль 15.5.2009, 19:44

Здесь можно попробовать перейти к полярным координатам.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)