Двойной интеграл:
int(4+80*t^3)dt= int4dt+80int(t^3)dt= 4t+20t^4
интегрируем второй раз:
int(4t+20t^4)dt=4int(t)dt+20int(t^4)dt=4t^2+4t^5
Правильно?

И ещё один интеграл:
int(t/(1+t))dt=1+t-ln[1+t]+C
интегрируем ещё раз:
int(1+t-ln[1+t]+C)dt=2t+(t^2)/2-(t+1)*ln(t+1)+Ct+C