Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Двойной интеграл
Автор: sergei 10.5.2009, 9:00
Двойной интеграл: int(4+80*t^3)dt= int4dt+80int(t^3)dt= 4t+20t^4 интегрируем второй раз: int(4t+20t^4)dt=4int(t)dt+20int(t^4)dt=4t^2+4t^5 Правильно?
Автор: sergei 10.5.2009, 9:15
И ещё один интеграл:
int(t/(1+t))dt=1+t-ln[1+t]+C
интегрируем ещё раз:
int(1+t-ln[1+t]+C)dt=2t+(t^2)/2-(t+1)*ln(t+1)+Ct+C
Автор: sergei 10.5.2009, 10:03
Пока все где-то ходят, родился третий двойной индрыгал 
:int(sin0,9t-0,45t)dt=0,9cos9,0t-0,225t^2 Второй раз: int(0,9cos0,9t-0,225t^2)dt=-0,9^2sin0,9t-0,075t^3
Автор: Ярослав_ 10.5.2009, 11:09
То, что Вы называете двойным интегралом, это не двойной интеграл...
Что решаете, диффуры поди?!
Цитата
Двойной интеграл:
int(4+80*t^3)dt=int4dt+80int(t^3)dt=4t+20t^4+С1
int(4+80*t^3)dt=int4dt+80int(t^3)dt=4t+20t^4+С1
Цитата
интегрируем второй раз:
int(4t+20t^4)dt=4int(t)dt+20int(t^4)dt=2t^2+4t^5+С1t+С2
Правильно?
int(4t+20t^4)dt=4int(t)dt+20int(t^4)dt=2t^2+4t^5+С1t+С2
Правильно?
А здесь единицы не должно быть.
Цитата
И ещё один, но уже с присутствием натуральных чисел:
int(t/(1+t))dt=1+t-ln[1+t]+C
int(t/(1+t))dt=1+t-ln[1+t]+C
int(xdx/(x+1))=int(dx)-int(dx/(x+1))=x-ln(x+1)+C и т.д....
Автор: sergei 10.5.2009, 11:13
Цитата(Ярослав_ @ 10.5.2009, 14:09) 
Что решаете, диффуры поди?!
Теор.мех.
Спасибо за ответ и прошу прощения за свою невнимательность.
В первом и третьем примере я должен был найти производную, а искал бог знает что.
Автор: sergei 10.5.2009, 12:31
Цитата(Ярослав_ @ 10.5.2009, 14:09)
int(xdx/(x+1))=int(dx)-int(dx/(x+1))=x-ln(x+1)+C и т.д....
int(x-ln(x+1)+C1)dx=intxdx-int(ln(x+1)dx+C1*intdx=(x^2)/2-(x+1)*ln(x+1)+C1+C2 ?
Автор: tig81 10.5.2009, 15:06
Цитата(sergei @ 10.5.2009, 15:31)
int(x-ln(x+1)+C1)dx=intxdx-int(ln(x+1)dx+C1*intdx=(x^2)/2-(x+1)*ln(x+1)+C1+C2 ?
Как от логарифма интеграл брали?
intdx=1?
Автор: sergei 14.5.2009, 6:55
Цитата(tig81 @ 10.5.2009, 18:06)
Как от логарифма интеграл брали?
intdx=1?
int(ln(x+1)dx+C1*intdx=(x+1)*ln(x+1)-x+C1x+C2
int(ln xdx) = x ln x − x + C
int(dx)=x+C
итого
int(x-ln(x+1)+C1)dx=intxdx-int(ln(x+1)dx+C1*intdx=(x^2)/2-(x+1)*ln(x+1)-x+C1x+C2 ?
Автор: tig81 14.5.2009, 8:24
Цитата(sergei @ 14.5.2009, 9:55)
int(ln xdx) = x ln x − x + C
int(dx)=x+C
Теперь так.
Автор: sergei 14.5.2009, 9:10
Цитата(tig81 @ 14.5.2009, 11:24)
Теперь так.
Господи, как это сложно!
Спасибо!
Автор: tig81 14.5.2009, 12:46
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)