Условие: Дано множество М всех упорядоченный пар (x,y) действительных чисел таких, что x+y=12. Найти пару, для которой произведение чисел x и y максимально.

Мои наработки: Используя числовую прямую, я пришёл к выводу, что максимальным будет произведение чисел 6x6. Но это решение "методом подбора". Подскажите, пожалуйста, есть ли другой вариант решения? Если да, то, по возможности, наведите на мысль!

P.S. Заранее спасибо!

Можно как обычно,составить функцию
f = x*y, y=12-x -> f(x) = x*(12-x)
и исследовать её на максимум.

Спасибо Вам большое! Попробуем... (особое спасибо - за скорость!!! )