 интеграл x^2/(sqrt(a^2-x^2)) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| RaiN17 |
 3.5.2009, 16:13
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 24.5.2008 Город: Сахалинск Вы: школьник  |
Интеграл x^2/(sqrt(a^2-x^2))
в принципе табличный и равен -(x/2)*sqrt(a^2-x^2 + (a^2)/2 * arcsin(x/a) Но как его к этому виду привести, интегрировать по частям? За u=x^2 ... тогда получается (x^2)arcsin(x/a) - (x^2)arcsin(x/a) + инт. x^2/(sqrt(a^2-x^2)) В общем я с этим запутался. |
   |
 
|
| tig81 |
3.5.2009, 16:21
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Способов так на вскидку можно несколько предложить:
1. Замена x=asint 2. Подстановки Эйлера 3. x^2/sqrt(a^2-x^2)=-(-x^2)/sqrt(a^2-x^2)=-[(a^2-x^2)-a^2]/sqrt(a^2-x^2)=... 4. Либо как здесь |
|
|
|
| RaiN17 |
3.5.2009, 16:30
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 24.5.2008 Город: Сахалинск Вы: школьник |
Спасибо за способ #3 , разобрался (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| tig81 |
3.5.2009, 16:32
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Пожалуйста! (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 9:20 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru