Вот имеется такая задача:
Вероятность поражения цели стрелком равна 0,6. Производится стрельба по мишени до первого попадания. Составить ряд распределения числа сделанных выстрелов, если стрелок имеет три патрона.

Правильно ли я понимаю, что стрельба производится до первого попадания или до того момента, пока не закончатся патроны? Т.е. закон распределения
Х=1 Р=0,6
Х=2 Р=0,4*0,6=0,24
Х=3 Р=0,4^2*0,6+0,4^3=0,16

Подскажите, правильно ли я поняла условие? Всем спасибо.

тогда почему
Х=2 Р=0,4*0,6=0,24
а не
Х=2 Р=0,4*0,6+0,4=0,64

Потому что, если при первом выстреле не попал, а при втором попал, то останавливаемся по условию задачи, т.к. произошло попадание. А второе слагаемое (+0,4) означает, что при первом выстреле не попал, но патроны еще есть и т.к. стрельба идет до первого попадания, то еще можно стрелять.