Версия для печати темы

Автор: tig81 3.5.2009, 14:26

Вот имеется такая задача:
Вероятность поражения цели стрелком равна 0,6. Производится стрельба по мишени до первого попадания. Составить ряд распределения числа сделанных выстрелов, если стрелок имеет три патрона.

Правильно ли я понимаю, что стрельба производится до первого попадания или до того момента, пока не закончатся патроны? Т.е. закон распределения
Х=1 Р=0,6
Х=2 Р=0,4*0,6=0,24
Х=3 Р=0,4^2*0,6+0,4^3=0,16

Подскажите, правильно ли я поняла условие? Всем спасибо.

Автор: Ярослав_ 3.5.2009, 14:42

По - моему, до первого попадания, а три патрона наверно даны для того, чтобы много вычислений не делать.
Если десять или двадцать патронов, то ого - го сколько считать надо...

Автор: tig81 3.5.2009, 14:54

Просто смущает тот факт, что можно сделать три выстрела и не попасть. Если учитывать лишь тот факт, что три выстрела было сделано при условии, что два раза не попал, третий попал, то получается, что сумма вероятностей не равна 1. Т.е. надо сюда включить и промах при всех трех выстрелах. Так?

Автор: malkolm 3.5.2009, 17:21

Да.
Не представляю, каким ещё образом можно понять условие. 2Ярослав: Три патрона даны не чтобы сократить вычисления, а потому что больше нету. Число сделанных выстрелов принимает значения 1, 2, 3 и более никаких, сумма вероятностей этих трёх значений единица.

Автор: tig81 3.5.2009, 17:36

Ярослав_, malkolm спасибо за ответы.

И на всякий случай уточню: закон распределения найден верно?!

Автор: malkolm 3.5.2009, 18:03

Абсолютно верно. Только стоило, наверное, вероятность P(X=3) искать как 0,4^2 - два непопадания случились.

Автор: tig81 3.5.2009, 18:10

Спасибо большое!

Не догадалась

Автор: Nikodim 3.5.2009, 18:17

Х=3 Р=0,4^2*0,6+0,4^3=0,16
не верно
х=3 Р=0,4^3=0,064
событие x=3 учитывает то что первые два выстрела безрезультатны,
при этом безразлично было попадание последним выстрелом или нет

Автор: tig81 3.5.2009, 18:24

Почему неверно?
Если А - событие, которое состоит в том, что было произведено три выстрела, П - стрелок попал, Н - стрелок не попал, то А=ННП(стреляет до поражение мишени)+ННН(закончились патроны). Вроде так.

Автор: Nikodim 3.5.2009, 18:28

тогда почему
Х=2 Р=0,4*0,6=0,24
а не
Х=2 Р=0,4*0,6+0,4=0,64

Автор: tig81 3.5.2009, 18:39

Потому что, если при первом выстреле не попал, а при втором попал, то останавливаемся по условию задачи, т.к. произошло попадание. А второе слагаемое (+0,4) означает, что при первом выстреле не попал, но патроны еще есть и т.к. стрельба идет до первого попадания, то еще можно стрелять.