Найти частное и общее решения уравнений
1) y''+9y+20=0, y(0)=2, y(0)=0
Решение:
k^2+9=0
k1,2=sgtr(-9)
k1,2=3i

y=e^0(c1cos3x+c2sin3x) или y=c1cos3x+c2sin3x
y'=-3c1sin3x+3c2cos3x

c1cos3*0+c2sin3*0=2 c1=2 c1=2
-3c1sin3*0+3c2cos3*0=0 3c2=0 c2=0


y=2cos3x.


2)y''+36y=0

k^2+36=0
k1,2=sgtr(-36)
k1,2=6i

y=e^0(c1cos6x+c2sin6x) или y=c1cos6x+c2sin6x

общее я уже нашла, а частное...какой метод подбора применим в данном случае?

Все тот же. По виду правой части.