Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y''+9y+20=0, y(0)=2, y(0)=0; y''+36y=0
Автор: milana 26.4.2009, 18:33
Найти частное и общее решения уравнений
1) y''+9y+20=0, y(0)=2, y(0)=0
Решение:
k^2+9=0
k1,2=sgtr(-9)
k1,2=3i
y=e^0(c1cos3x+c2sin3x) или y=c1cos3x+c2sin3x
y'=-3c1sin3x+3c2cos3x
c1cos3*0+c2sin3*0=2 c1=2 c1=2
-3c1sin3*0+3c2cos3*0=0 3c2=0 c2=0
y=2cos3x.
2)y''+36y=0
k^2+36=0
k1,2=sgtr(-36)
k1,2=6i
y=e^0(c1cos6x+c2sin6x) или y=c1cos6x+c2sin6x
Автор: tig81 26.4.2009, 18:57
Найти частное и общее решения уравнений
1) y''+9y+20=0, y(0)=2, y(0)=0
где-то должен быть штрих
k^2+9=0
k1,2=sgtr(-9)
k1,2=3i
20 нигде не учитывали?
k^2+36=0
k1,2=sgtr(-36)
k1,2=6i
y=e^0(c1cos6x+c2sin6x) или y=c1cos6x+c2sin6x
верно
Автор: milana 26.4.2009, 19:39
y'(0)=0
не совсем поняла вопроса
Автор: tig81 26.4.2009, 20:33
не совсем поняла вопроса
То, что у вас в уравнении присутствует 20 в решении никак не отражено
Автор: milana 26.4.2009, 20:43
А как оно должно быть отражено?
Автор: tig81 26.4.2009, 20:44
А как оно должно быть отражено?
Например, рассмотреть такое уравнение: y''+9y=-20
Автор: milana 26.4.2009, 20:53
А нам так не показывали...значит, придется перерешать уравнение?
Автор: Тролль 26.4.2009, 21:19
Не перерешать, а дорешать. Нужно найти частное и общее решение, а затем их сложить.
Автор: milana 26.4.2009, 21:23
общее я уже нашла, а частное...какой метод подбора применим в данном случае?
Автор: tig81 26.4.2009, 21:30
общее я уже нашла, а частное...какой метод подбора применим в данном случае?
Все тот же. По виду правой части.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)