Найти частное и общее решения уравнений
1) y''+9y+20=0, y(0)=2, y(0)=0
Решение:
k^2+9=0
k1,2=sgtr(-9)
k1,2=3i

y=e^0(c1cos3x+c2sin3x) или y=c1cos3x+c2sin3x
y'=-3c1sin3x+3c2cos3x

c1cos3*0+c2sin3*0=2 c1=2 c1=2
-3c1sin3*0+3c2cos3*0=0 3c2=0 c2=0


y=2cos3x.


2)y''+36y=0

k^2+36=0
k1,2=sgtr(-36)
k1,2=6i

y=e^0(c1cos6x+c2sin6x) или y=c1cos6x+c2sin6x

где-то должен быть штрих

20 нигде не учитывали?

верно

y'(0)=0



не совсем поняла вопроса

То, что у вас в уравнении присутствует 20 в решении никак не отражено

А как оно должно быть отражено?

Например, рассмотреть такое уравнение: y''+9y=-20

А нам так не показывали...значит, придется перерешать уравнение?

Не перерешать, а дорешать. Нужно найти частное и общее решение, а затем их сложить.

общее я уже нашла, а частное...какой метод подбора применим в данном случае?

Все тот же. По виду правой части.