дан функциональный ряд fn(x)= arctg(n^2*x) / x, исследовать на отрезке (1, +оо)
f(x)= lim(n->oo) fn(x)= пи/2*1/х
g(x)= |fn(x) - f(x)|= (2arctg(n^2*x)-пи) / 2x
g(1) = 0
g(+oo) = 0
g'(x)= ((1/(1+x^2)*n^2)*2x - (arctg(n^2*x) - пи)) / 2*x^2
g'(x)= 0
2x*n^2/(1+x^2) - 2arctg(n^2*x) + пи = 0, x<>0
Подскажите, пожалуйста, как из данного выражения найти Х, каким методом воспользоваться (IMG:style_emoticons/default/huh.gif) ?

Я бы сказал,что

а то модуль получается отрицательный (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
По-видимому,нужно оценить функцию сверху или снизу и посмотреть,что там к чему стремится.