 lim(x->0)(x+3/3-x)^(1/х), Проверьте решение |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Tiffany |
 13.5.2007, 9:05
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 13.5.2007 Город: Moscow Учебное заведение: ВЗФЭИ  |
Lim (x+3/3-x) в степени 1/х
x->0 у меня получилось вот что: (х+3-х+х / 3-х) = (3-х / 3-х) + (2х / 3-х ) = 1 + (2х / 3-х) = е ^3 Это правильно? |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 5)
| A_nn |
13.5.2007, 9:19
Сообщение
#2
|
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 720 Регистрация: 26.2.2007 Город: СПб Вы: преподаватель |
Расставьте ВСЕ скобки, так НИЧЕГО не понятно.
|
|
|
|
| venja |
13.5.2007, 9:19
Сообщение
#3
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
1) Расставляйте скобки!
Так как по правилам арифметики x+3/3-x=1 2) Выражение под знаком предела надо преобразовать к виду: {[1 + 2х / (3-х)]^[(3-x)/2x]}^[2/(3-x)] Поэтому (если не ошибся) ответ: e^(2/3) |
|
|
|
| Tiffany |
13.5.2007, 13:13
Сообщение
#4
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 13.5.2007 Город: Moscow Учебное заведение: ВЗФЭИ |
хм... venja, мне не совсем понятна ваша запись. Мое решение совсем не верно? А ответ наверное всеж будет е^2/3
|
|
|
|
| venja |
13.5.2007, 13:29
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Цитата(Tiffany @ 13.5.2007, 19:13)  хм... venja, мне не совсем понятна ваша запись. Мое решение совсем не верно? А ответ наверное всеж будет е^2/3 У Вас только начало решения - преобразование основания степени (правильное). Но откуда потом e^3? Далее надо сводить ко второму замечательному пределу. Делается это так, как я написал. В записи все скобки расставлены верно - перенесите на бумагу и все поймете - убедитесь в том, что записанное выражение равно первоначальному (используйте свойства степеней). По определению второго зам. предела выражение {...} стремится к е. |
|
|
|
| Tiffany |
13.5.2007, 13:33
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 13.5.2007 Город: Moscow Учебное заведение: ВЗФЭИ |
Ага! Спасибо.... (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 23:08 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru