Версия для печати темы

Автор: Tiffany 13.5.2007, 9:05

Lim (x+3/3-x) в степени 1/х
x->0
у меня получилось вот что: (х+3-х+х / 3-х) = (3-х / 3-х) + (2х / 3-х ) = 1 + (2х / 3-х) = е ^3
Это правильно?

Автор: A_nn 13.5.2007, 9:19

Расставьте ВСЕ скобки, так НИЧЕГО не понятно.

Автор: venja 13.5.2007, 9:19

1) Расставляйте скобки!
Так как по правилам арифметики
x+3/3-x=1
2) Выражение под знаком предела надо преобразовать к виду:
{[1 + 2х / (3-х)]^[(3-x)/2x]}^[2/(3-x)]

Поэтому (если не ошибся) ответ:
e^(2/3)

Автор: Tiffany 13.5.2007, 13:13

хм... venja, мне не совсем понятна ваша запись. Мое решение совсем не верно? А ответ наверное всеж будет е^2/3

Автор: venja 13.5.2007, 13:29

У Вас только начало решения - преобразование основания степени (правильное).
Но откуда потом e^3?

Далее надо сводить ко второму замечательному пределу.
Делается это так, как я написал.

В записи все скобки расставлены верно - перенесите на бумагу и все поймете - убедитесь в том, что записанное выражение равно первоначальному (используйте свойства степеней).
По определению второго зам. предела выражение {...} стремится к е.

Автор: Tiffany 13.5.2007, 13:33

Ага! Спасибо....