Исследование функции - Образовательный студенческий форум

Решебник.Ру Правила форума

Помощь Поиск Пользователи Календарь

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Графики (исследование функций)

Исследование функции, Проверьте пожалуйста:)

Опции

Li_o	23.4.2009, 6:10 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 22.4.2009 Город: Алдан Учебное заведение: ТОГУ Вы: студент	Проверьте пожалуйста, правильно ли я сделала, и я вот не поняла как находятся наклонные асимптоты, не могли бы вы мне помочь, пожалуйста... График.pdf ( 326.73 килобайт ) Кол-во скачиваний: 442

Ответов

Li_o	28.4.2009, 6:58 Сообщение #2
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 22.4.2009 Город: Алдан Учебное заведение: ТОГУ Вы: студент	Stensen.... Цитата Согласно определению ассимптот: 1. Вертик.: х=3, т.к. lim f(x) = ∞ Это я так понимаю по знаменателю узнали? Цитата 2. Горизонт. нет, т.к. lim f(x) = ∞ при x->∞, т.е. предел не конечный. Я так поняла, что если при lim f(x)=00, при x->00, то гор-х ассимптот нет.... А если lim f(x)= -00, при x->00, то гориз-е ассимптоты есть? Цитата 3. Накл.: при x->∞ k=lim f(x)/x = lim (x^2-5)/(x(x-3)) = lim (1-5/x^2)/(1-3/x) = lim (1-5/∞)/(1-3/∞) = 1 (вынес x^2 за скобку в числителе и знаменателе). На всякий случай: 1/∞ = 0). b = lim (f(x) - 1x)=lim(3x-5)/(x-3) = lim(3-5/x)/(1-3/x)=lim (3-5/∞)/(1-3/∞) = 3 (вынес x за скобку в числителе и знаменателе). Т.е. асс-т-та: y=x+3. В этом я разобралась, спасибо огромнейшее(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Цитата P.S. Асс-т-ту можно увидеть сразу, если выделить целую часть f(x) = (x^2-5)/(x-3)= x+3 + 4/(x-3). Целая часть х+3 - преобладает при x-> +-∞, тк. гипербола 4/(x-3) -> 0 и не вносит существенного вклада в структуру графика, т.е. на +-∞ график похож на y=x+3. Это она и есть - ассм-т-та А здесь я не поняла, откуда вы взяли числитель x+3+4, объясните пожалуйста...

Stensen	28.4.2009, 7:39 Сообщение #3
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 224 Регистрация: 6.11.2008 Город: Moscow Учебное заведение: МГУ	Цитата(Li_o @ 28.4.2009, 10:58) Это я так понимаю по знаменателю узнали? Да Цитата(Li_o @ 28.4.2009, 10:58) Я так поняла, что если при lim f(x)=00, при x->00, то гор-х ассимптот нет.... А если lim f(x)= -00, при x->00, то гориз-е ассимптоты есть? Если есть конечный предел, тогда асс-та есть. В опред-ях асс-пт-т содержится алгоритм их нахождения. См.мои посты №№ 2,6 с файлами. Цитата(Li_o @ 28.4.2009, 10:58) А здесь я не поняла, откуда вы взяли числитель x+3+4, объясните пожалуйста... Разделил числитель на знаменатель. См.деление многочленов (с остатком). Получается: (х+3) + 4/(х-3); (х+3) - целая часть. По аналогии деления целых чисел: 7/3 = 2 + 1/3. На всякий случай уточню. Не корректно писать 1/∞ = 0, это лишь мои объяснения вам. Корректно: при x->∞ lim 1/x = 0

Li_o	28.4.2009, 23:46 Сообщение #4
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 22.4.2009 Город: Алдан Учебное заведение: ТОГУ Вы: студент	Цитата(Stensen @ 28.4.2009, 13:39) Получается: (х+3) + 4/(х-3); (х+3) - целая часть. По аналогии деления целых чисел: 7/3 = 2 + 1/3. На всякий случай уточню. Не корректно писать 1/∞ = 0, это лишь мои объяснения вам. Корректно: при x->∞ lim 1/x = 0 А почему вы взяли 3? ведь можно было сделать x+2+1.... Или вы потом делаете проверку и выясняете как правильно будет? Если так, то я поняла(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Сообщений в этой теме

Li_o Исследование функции 23.4.2009, 6:10

Stensen я вот не поняла как находятся наклонные асимптоты... 23.4.2009, 8:48

Li_o А остальное правильно?:) 23.4.2009, 23:23

tig81 5. А точки пересечения с осью Ох почему не находил... 24.4.2009, 5:37

Li_o 5. Точки пересечения с ОХ: y=0, где х=sqrt5 7. Это... 26.4.2009, 23:45

Stensen Извините... не могли бы вы мне подсказать какая б... 27.4.2009, 6:44

Li_o Проверьте пожалуйста... Я нашла горизонтальные аси... 28.4.2009, 0:03

Stensen Согласно определению ассимптот: 1. Вертик.: х=3, ... 28.4.2009, 5:47

Li_o Значит я ничего не поняла, самой аж противно, т.к.... 28.4.2009, 6:07

Li_o Stensen.... Это я так понимаю по знаменателю узн... 28.4.2009, 6:58

Stensen Это я так понимаю по знаменателю узнали? Да Я ... 28.4.2009, 7:39

Li_o Получается: (х+3) + 4/(х-3); (х+3) - целая часть... 28.4.2009, 23:46

Stensen А почему вы взяли 3? ведь можно было сделать x+2... 29.4.2009, 5:50

Li_o Спасибо большое:) А то я вам уже надоела наверное:... 5.5.2009, 0:09

Stensen Спасибо большое А то я вам уже надоела наверное ... 5.5.2009, 5:29

« Предыдущая тема · Графики (исследование функций) · Следующая тема »

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Подписка на тему · Сообщить другу · Версия для печати · Подписка на этот форум

Текстовая версия

Сейчас: 26.5.2025, 0:17

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru