определенный интеграл - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

определенный интеграл

Опции

Yano4k@	21.4.2009, 10:42 Сообщение #1
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент	int[x^2+sqrt(1+x)/sqrt(1+x)dx], верхн. пр. = 3, нижн. пр. = 0. Замена t^2 = 1+x???

Ответов

граф Монте-Кристо	24.4.2009, 13:38 Сообщение #2
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое	sqrt(x+1) = t -> dt/dx = 1/(2*sqrt(x+1))

Yano4k@	25.4.2009, 7:55 Сообщение #3
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент	Цитата(граф Монте-Кристо @ 24.4.2009, 19:38) sqrt(x+1) = t -> dt/dx = 1/(2*sqrt(x+1)) int[((t^2-1)^2+t)2sqrt(x+1)dt/t] = int[(t^2-1)^2+t)2sqrt(t^2-1+1)dt/t] = int[(t^2-1)^2+t)2tdt/t] = = int[(2t^4-4t^2+2+2t)dt] = 2t^5/5-4t^3/3+2t+t^2+C, ну тоже самое получилрсь....

tig81	25.4.2009, 9:34 Сообщение #4
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Yano4k@ @ 25.4.2009, 10:55) int[((t^2-1)^2+t)2sqrt(x+1)dt/t] = int[(t^2-1)^2+t)2sqrt(t^2-1+1)dt/t] = int[(t^2-1)^2+t)2tdt/t] = = int[(2t^4-4t^2+2+2t)dt] = 2t^5/5-4t^3/3+2t+t^2+C, ну тоже самое получилрсь.... Ну конечно, все равно не онятно, как такое получили?! (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) Замена sqrt(1+x)=t dx/(2*sqrt(1+x))=dt x^2=t^2-1 Тогда int(x^2+sqrt(1+x))dx/sqrt(1+x)= int(t^2-1++)dt У меня вот так получается...

Yano4k@	27.4.2009, 8:24 Сообщение #5
Аспирант Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент	Цитата(tig81 @ 25.4.2009, 15:34) Ну конечно, все равно не онятно, как такое получили?! (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) Замена sqrt(1+x)=t dx/(2*sqrt(1+x))=dt x^2=t^2-1 Тогда int(x^2+sqrt(1+x))dx/sqrt(1+x)= int(t^2-1++)dt У меня вот так получается... и как это у вас получилось? x^2=t^2-1?

Сообщений в этой теме

Yano4k@ определенный интеграл 21.4.2009, 10:42

Тролль Лучше t = sqrt (1 + x) 21.4.2009, 12:08

Yano4k@ Лучше t = sqrt (1 + x) int[((t^2-1)^2+t)dt/t] = ... 22.4.2009, 13:56

tig81 int[((t^2-1)^2+t)dt/t] = int[(t^4-2t^2+1+t)dt/t].... 22.4.2009, 17:52

Yano4k@ Распишите все действия после подстановки. x = t... 23.4.2009, 7:29

tig81 x = t^2-1 1+x = t^2 dx = 2tdt int[((t^2-1)^2+t)2t... 23.4.2009, 13:37

Yano4k@ Если интеграл такой: int[x^2+sqrt(1+x)dx/sqrt(1+x... 24.4.2009, 8:20

граф Монте-Кристо sqrt = квадратный корень 24.4.2009, 8:22

Yano4k@ sqrt = квадратный корень Да это я знаю! Я н... 24.4.2009, 13:36

граф Монте-Кристо sqrt(x+1) = t -> dt/dx = 1/(2*sqrt(x+1)) 24.4.2009, 13:38

Yano4k@ sqrt(x+1) = t -> dt/dx = 1/(2*sqrt(x+1)) int... 25.4.2009, 7:55

tig81 int[((t^2-1)^2+t)2sqrt(x+1)dt/t] = int[(t^2-1)^2+... 25.4.2009, 9:34

Yano4k@ Ну конечно, все равно не онятно, как такое получи... 27.4.2009, 8:24

tig81 и как это у вас получилось? x^2=t^2-1? А если бы ... 27.4.2009, 15:46

Yano4k@ А если бы я знала... В смысле? Ведь x = t^2-1? 28.4.2009, 7:46

tig81 В смысле? Ведь x = t^2-1? Ну да, вот я и говорю, ... 28.4.2009, 15:59

Ярослав_ int[x^2+sqrt(1+x)/sqrt(1+x)dx] \int{\f... 28.4.2009, 8:08

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 25.5.2025, 14:42

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru