IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> limtg3x^p/(sinx)^4 x
шва
сообщение 18.4.2009, 10:19
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 67
Регистрация: 19.1.2009
Город: Бреды
Учебное заведение: Магу
Вы: другое



limtg3x^p/(sinx)^4 x стремиться к0, получается неопределенность 0/0 по правилу Лапиталя?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.4.2009, 10:27
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(шва @ 18.4.2009, 13:19) *

limtg3x^p/(sinx)^4 x стремиться к0, получается неопределенность 0/0 по правилу Лапиталя?

tg3x^p - вот жэту запись не могу понять.
Можно по Логпиталю, можно используя понятие эквивалентных бесконечно малых.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
шва
сообщение 18.4.2009, 10:38
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 67
Регистрация: 19.1.2009
Город: Бреды
Учебное заведение: Магу
Вы: другое



Цитата(tig81 @ 18.4.2009, 15:27) *

tg3x^p - вот жэту запись не могу понять.
Можно по Логпиталю, можно используя понятие эквивалентных бесконечно малых.

lim tg^3(3x)/sin^4(x)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.4.2009, 10:42
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(шва @ 18.4.2009, 13:38) *

lim tg^3(3x)/sin^4(x)

Теперь ясно.
Здесь мне кажется проще будет применить эквиваленьные бесконечно малые.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
шва
сообщение 18.4.2009, 10:42
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 67
Регистрация: 19.1.2009
Город: Бреды
Учебное заведение: Магу
Вы: другое



тот предел написала не правильно, он должен быть таким lim tg3(x^3)/sin^4(x)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.4.2009, 10:48
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(шва @ 18.4.2009, 13:42) *

тот предел написала не правильно, он должен быть таким lim tg3(x^3)/sin^4(x)

Так, еще раз. Какой предел: (IMG:http://s44.radikal.ru/i106/0904/ec/5752d2b4e13c.jpg)?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
шва
сообщение 18.4.2009, 10:55
Сообщение #7


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 67
Регистрация: 19.1.2009
Город: Бреды
Учебное заведение: Магу
Вы: другое



sin^4(x) ~x, a tg3(x^3)~?

второй предел
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 18.4.2009, 11:22
Сообщение #8


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



неправильно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
шва
сообщение 18.4.2009, 11:50
Сообщение #9


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 67
Регистрация: 19.1.2009
Город: Бреды
Учебное заведение: Магу
Вы: другое



но по правилу Лапиталя получается очень громозко
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 18.4.2009, 11:53
Сообщение #10


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Правильно сделайте замену экв. бесконечно малой величины

sin^4(x) =(sin x)^4 ~...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
шва
сообщение 18.4.2009, 15:38
Сообщение #11


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 67
Регистрация: 19.1.2009
Город: Бреды
Учебное заведение: Магу
Вы: другое



а tg3(x^3)=?, sin^4(x)=(sinx)^4~x^4
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.4.2009, 16:13
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(шва @ 18.4.2009, 18:38) *

а tg3(x^3)=?

При а->0 tgа~а, т.е. tg3(x^3)~...?
Цитата
, sin^4(x)=(sinx)^4~x^4

да

Посмотрите в тетради или скачайте таблицу эквивалентных бесконечно малых.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
шва
сообщение 18.4.2009, 17:15
Сообщение #13


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 67
Регистрация: 19.1.2009
Город: Бреды
Учебное заведение: Магу
Вы: другое



tg3(x^3)~3(x^3) lim(3(x^3))/x^4=lim3/x=3/0=бесконечность


lim3/x=lim(3/x)/(x/x)=lim(3/x)/1=?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.4.2009, 17:59
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(шва @ 18.4.2009, 20:15) *

tg3(x^3)~3(x^3) lim(3(x^3))/x^4=lim3/x=3/0=бесконечность

и у меня 00 получилась. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
шва
сообщение 18.4.2009, 18:04
Сообщение #15


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 67
Регистрация: 19.1.2009
Город: Бреды
Учебное заведение: Магу
Вы: другое



а по другому решить возможно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.4.2009, 18:18
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(шва @ 18.4.2009, 21:04) *

а по другому решить возможно?

Можно, Лопиталем.
А чем вам это решение не нравится?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
шва
сообщение 19.4.2009, 11:11
Сообщение #17


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 67
Регистрация: 19.1.2009
Город: Бреды
Учебное заведение: Магу
Вы: другое



СПАСИБО
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 19.4.2009, 11:20
Сообщение #18


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Пожалуйста!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 10:16

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru