 Найти неопределенный интеграл:, int (((sqrt(x))/(1+sqrt(x)))dx) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Nat111 |
  17.4.2009, 17:41
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент  |
Найти неопределенный интеграл:
int (((sqrt(x))/(1+sqrt(x)))dx) с чего начать? какими формулами воспользоваться? пожалуйста подскажите... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 11)
| tig81 |
17.4.2009, 17:47
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Nat111 @ 17.4.2009, 20:41)  с чего начать? какими формулами воспользоваться? пожалуйста подскажите... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Сделать замену: sqrt(x)=у. |
|
|
|
| Nat111 |
17.4.2009, 17:54
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 17.4.2009, 17:47) Сделать замену: sqrt(x)=у. получим: int ((y/(1+y))dx) а дальше что? |
|
|
|
| Dimka |
17.4.2009, 17:56
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
dx найти.
|
|
|
|
| Nat111 |
17.4.2009, 20:07
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
Цитата(Dimka @ 17.4.2009, 17:56) dx найти. int((y/(1+y))dx) int(dx)=int(dy/(1+y)) ln(1+y)=x+c верно? что дальше? |
|
|
|
| tig81 |
17.4.2009, 20:11
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Nat111 @ 17.4.2009, 23:07) int((y/(1+y))dx) int(dx)=int(dy/(1+y)) ln(1+y)=x+c верно? что дальше? Это шутка такая апрельская? Если sqrt(x)=у, то находите производную от выражения, стоящего влевой части и отвыражения в правой части. |
|
|
|
| Nat111 |
17.4.2009, 20:39
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
Цитата(Nat111 @ 17.4.2009, 20:07) int((y/(1+y))dx) int(dx)=int(dy/(1+y)) х=ln(1+y)+c так? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
|
|
|
| tig81 |
18.4.2009, 6:28
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Nat111 @ 17.4.2009, 23:39) так? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) sqrt(x)=у dx/(2sqrt(x))=dy dx=2sqrt(x)dy=2ydy. Теперь вместо dx подставляйте в интеграл 2ydy. П.С. Почитайте тему "Замена в неопределенном интеграле". |
|
|
|
| Nat111 |
22.4.2009, 17:43
Сообщение
#9
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 18.4.2009, 6:28) (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) sqrt(x)=у dx/(2sqrt(x))=dy dx=2sqrt(x)dy=2ydy. Теперь вместо dx подставляйте в интеграл 2ydy. П.С. Почитайте тему "Замена в неопределенном интеграле". вот что получилось: int(((sqrt(x))/(1+sqrt(x))dx) zamena: y=sqrt(x), y^2=x, dx=2ydy int(((2y^2)/(1+y))dy)= =int(((2y^2-2+2)/(1+y))dy)= =(2xy^2)/(1+y) верно? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
|
|
|
| Dimka |
22.4.2009, 19:07
Сообщение
#10
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
нет.
Интересно, кто хоть Вас математике учит? |
|
|
|
| Nat111 |
22.4.2009, 19:10
Сообщение
#11
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
Цитата(Dimka @ 22.4.2009, 19:07) нет. Интересно, кто хоть Вас математике учит? нас никто не учит, мы сами учим... в какой строчке ошибка? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
|
|
|
| Dimka |
22.4.2009, 19:17
Сообщение
#12
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
досюда int(((2y^2)/(1+y))dy) дошли правильно.
Дальше нужно выделить целую часть из этого выражения (2y^2)/(1+y) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 16:13 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru