Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной области |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной области |
Марина Игоревна |
17.4.2009, 17:12
Сообщение
#1
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 177 Регистрация: 19.2.2009 Город: Славгород Учебное заведение: НГАСУ Вы: студент |
Здравствуйте!
Приступила к следующему заданию и возникли сложности. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной области D z=x^2+xy-2 D:y=4x^2-4, y=0 Начала с того, что нашла dz/dx=2x+1 dz/dy=1 дальше надо составить систему уравнений 2x+1=0 1=0 - Тут так будет? или y=1? с точками не могу разобраться(( помогите, пожалуйста |
Dimka |
20.4.2009, 17:34
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
z=x^2+xy-2, D: y=0, y=4x^2-4
dz/dx=2x+y=0 dz/dy=x=0 x=0,y=0, точка экстремума К(0,0) принадлежит D А(-1,0), B(1,0) На участке АВ (y=0) z=x^2-2, z'=2x=0, x=0, К(0,0) z(A)=-1, z(K)=-2, z(B )=-1 На участке АСB (y=4x^2-4), z=x^2+x(4x^2-4)-2=x^2+4x^3-4x-2 z'=2x+12x^2-4=0, x1=1/2, x2=-2/3, y1=-3, y2=-20/9 M(1/2,-3) и N(-2/3,-20/9) принадлежат D z(M)=-13/4, z(N)=-2/27 zmin=z(M)=z(1/2,-3)=-13/4 zmax=z(N)=z(-2/3,-20/9)=-2/27 |
Марина Игоревна |
21.4.2009, 3:34
Сообщение
#3
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 177 Регистрация: 19.2.2009 Город: Славгород Учебное заведение: НГАСУ Вы: студент |
спасибо большое!!!!
и...извините, пожалуйста, если вас замучала... |
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 1:58 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru