Здравствуйте!
Приступила к следующему заданию и возникли сложности.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной области D
z=x^2+xy-2 D:y=4x^2-4, y=0
Начала с того, что нашла
dz/dx=2x+1
dz/dy=1
дальше надо составить систему уравнений
2x+1=0
1=0 - Тут так будет? или y=1?
с точками не могу разобраться(( помогите, пожалуйста

Т.е. имеем следующее:
1. у=0, хє[-1; 1]
2. у=4x^2-4, хє[-1; 1]
Вроде так.

да, это я осознала.
а вершинами насколько я понимаю и будут точки с координатами (-1;0), (0;-4), (1;0)
так всетаки получается, что M(2^1/2;0) N(-2^1/2;0)-наибольшее значение, а в точке(1/2;-3) - наименьшее?

скажите, пожалуйста, теперь то правильно?

вершинами чего?

Можете решение привести, а то считать не хочется.

при M(2^1/2;0)
z= (2^1/2)^2+0*2^1/2-2=2-2=0
при N(-2^1/2;0)-
z=(-(2^1/2))^2+0*(-2^1/2)-2=2-2=0
при К(1/2;-3)
z=1/4-3/2-2/1=-15/4=
при E(-2/3;-20/9)
z=4/9+(-2/3)*(-20/9)-2/1=4/9+40/27-2/1=-2/27
при Р(0;-4)
z=-2
вот значения функции в точках

z=x^2+xy-2, D: y=0, y=4x^2-4
dz/dx=2x+y=0
dz/dy=x=0
x=0,y=0, точка экстремума К(0,0) принадлежит D

А(-1,0), B(1,0)
На участке АВ (y=0) z=x^2-2, z'=2x=0, x=0, К(0,0)
z(A)=-1, z(K)=-2, z(B )=-1

На участке АСB (y=4x^2-4), z=x^2+x(4x^2-4)-2=x^2+4x^3-4x-2
z'=2x+12x^2-4=0, x1=1/2, x2=-2/3, y1=-3, y2=-20/9
M(1/2,-3) и N(-2/3,-20/9) принадлежат D
z(M)=-13/4, z(N)=-2/27

zmin=z(M)=z(1/2,-3)=-13/4
zmax=z(N)=z(-2/3,-20/9)=-2/27

спасибо большое!!!!
и...извините, пожалуйста, если вас замучала...