Вероятность ошибки при передаче по каналу связи символа А равна 0.1; символа В - 0.2.
Составить ряд распределения для числа ошибок Х, если передана последовательность
символов АВВА.
Я пробовала находить вероятности по формуле Бернулли - не получилось (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Подскажите, пожалуйста, ход решения. Спасибо.

позволю себе вмешаться - так как меня тут тоже поминают и попробовать помочь в объяснениях..(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) а то мне кажется Faina зашла в тупик...

в той первой задаче предлагать автору по 2 раза использовать формулу Бернулли смысла не было - мало событий, легко перебрать варианты и так. тем более формула Бернулли в чистом виде и правда неприменима - т.к. вероятности событий А и В разные. Но ее можно было применить по 2 раза - отдельно для А и отдельно для В и затем перемножить.

у Вас - т.к. здесь переборов слишком много - уже она пригодится. Но просто Вам необходимо понять - как ее здесь правильно применять.
вы разобрались - как находить отдельно - для А- вероятность, что из 4-х букв А ровно m будет передано неверно:
по формуле Бернулли P(m)=C(4;m)*0,05^m*0,95^(4-m)

то же самое - и тоже по формуле Бернулли находите для В - вероятность, что из 3-х В ровно k будет передано неверно:
по формуле Бернулли P(k)=C(3;k)*0,3^k*0,7^(3-k)

у Вас, я так поняла, проблема возникла в том, как теперь все это собрать в кучу?

Например - общее число ошибок будет равно 3 в каких случаях?
m=0; k=3 или m=1; k=2 или ...
P(X=3)=P(m=0)*P(k=3)+P(m=1)*P(k=2)+..... = C(4;0)*0,05^0*0,95^4*C(3;3)*0,3^3*0,7^0+....

вот таким образом числом сочетаний Вы все свои переборы и подсчитаете...

так понятно?

ps согласитесь, что в первой задаче такое не требовалось объяснять ...


Число слагаемых :
при Х=0: 1 слагаемое, С(4;0)*С(3;0)=1*1=1
при X=1: 7 слагаемых, С(4;1)*С(3;0)+С(4;0)*С(3;1)=4+3=7
При Х=2: 21 слагаемое: С(4;0)*С(3;2)+С(4;1)*С(3;1)+С(4;2)*С(3;0)=3+12+6=21
и т.д....
можно, как видите, не перебирать а просто посчитать

Да, я потом поняла, как по отдельности для А и для В находить вероятности ошибок, а как раз собрать все в правильную кучу я не смогла.
И формулу Бернулли в каком виде применять я теперь тоже поняла. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Спасибо вам, Juliya.