еще одна грустная история от меня:
x=/=0 : y'-(1/x)*y=cosx/x
ур-е вида y'+c(x)*y=f(x)
] y=uv, тогда y'=u'v+uv'
u'v+uv' -(1/x)*uv=cosx/x
a) v'-(1/x)*v=0
dv/dx=v/x
dv/v=dx/x
{(dv/v)={(dx/x) {-интеграл
lnv=lnx+c
lnv=lnx+lnc
lnv=ln(cx)
v=cx
б) u'v=f(x)=cosx/x
u'*cx=cosx/x
u'=(1/c)*cosx/x^2
du/dx={1/c * cosx/x^2
u=1/c * {cosx/x^2 dx

{udv=uv-{vdu
u=cosx
du=-sinx dx
dv=dx/x^2
v=-1/x

uv=1/c* (-1/x * cosx - {sinx/x dx)

то есть задачу коши не решить?
или я опять чего-то напутал...

v можно без произвольной константы находить, т.е. v=x.

слева du.

А условие верно переписали?

условие верно...сам грешу на опечатку

У меня тоже интегральный синус в ответе получился. Скореее всего очепятка. Или я допускаю такую же ошибку, как и вы. (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

Наверно всё-таки опечатка,потому что и у меня то же самое получилось...

ладно, в таком случае пусть сами с этим разбираются, спасибо за оперативность:)))

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)