Здравствуйте!
Вот задачка:
Написать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности z=x^2+xy+y^2-6x-9y в данной точке А(1;4;0) этой поверхности
и вот что я нарешала:
x^2+xy+y^2-6x-9y-z=0
F(1;4;0)=-21
F'x=2x+y-6
F'y=x+2y-9
F'z=-1
F'x(1;4;0)=-1
F'y(1;4;0)=0
F'z=-1
Я это правильно решила?
Как мне найти координаты нормального вектора плоскости, подскажите, пожалуйста?

Так, но Zo ведь конкретное, кроме того, почему бы не упростить
в 1) умножить на -1 все три знаменателя, в 2) так и оставим 0 умноженный на что-то? Что будет если что-то умножить на 0?

Кстати, про смысл нуля в знаменателях в 1) Вы слышали, что это означает?

Слышать не слышала, но что тоа бывает знаю)))
как вы считали zо если не секрет?

x^2+xy+y^2-6x-9y-z=0. Вместо х подставляете 1, у - 4, Z - Zo. Решаете полученное уравнение относительно Zo.