Здравствуйте!
Вот задачка:
Написать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности z=x^2+xy+y^2-6x-9y в данной точке А(1;4;0) этой поверхности
и вот что я нарешала:
x^2+xy+y^2-6x-9y-z=0
F(1;4;0)=-21
F'x=2x+y-6
F'y=x+2y-9
F'z=-1
F'x(1;4;0)=-1
F'y(1;4;0)=0
F'z=-1
Я это правильно решила?
Как мне найти координаты нормального вектора плоскости, подскажите, пожалуйста?

Пожалуйста!

Здравствуйте еще раз. Почитала вашу ссылку, попыталась разобраться. В итоге у меня следующее:
dz/dx=2x+y-6
dz/dx(A)=0
dz/dy=x+2y-9
dz/dy(A)=0
Fz=-1
N={0;0;-1}
(x-1)/0=(y-4)/0=(z-0)/-1 - уравнение нормали
0(х-1)+0(у-4)-1=0 - уравнение касательной
Это правильно? Скажите, пожалуйста.