Всем доброго времени суток. И снова я со своими контрольными по высшей математике. Вот решила начать с интегралов. Порешала, что - то нарешала. Хотелось бы, чтобы Вы посмотрели, если неправильно что-то подсказали. Буду очень благодарна за Вашу помощь.

Ну, начну с первого примерчика:

int(x*ln(x-1)dx)={ln(x-1)=u, dx/(x-1)=du, xdx=dv, v=int(xdx)=x^2/2}=x^2/2 *ln(x-1) - int( x^2/2 * dx/(x-1) )=x^2/2 ln(x-1) -1/2 * int( x^2*dx/(x-1) )=x^2/2 * ln(x-1) -1/2 * ln(x-1) +C = 1*2 * ln(x-1)(x^2 -1) +C.

Вот. Это первый пример. Вроде нигде не должна была ошибиться, но все равно ради безопасности (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) хочется перепроверить себя (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Я нашла коэффициенты, они равны:
А=1
В=-1
С=1
Получилось:
int(dx/(x+1))+int((1-x)dx/(x^2-x+1))=ln(x+1)-1/2int((2x-1)dx/(x^2-x+1))+(1-1/2)int(dx/(x^2-x+1))=ln(x+1)-1/2 *ln(x^2-x+1)+1/2int(d(x-1/2)/(x-1/2)^2+(sqrt(3)/2)^2)=ln(x+1)-1/2 *ln(x^2-x+1)+sqrt(3)/3*arctg((2x-1)/(sqrt(3)))+C.

Вот. Конечно расписывала не все, там много очень писанины...
Но основное написала. Проверте пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)