Всем доброго времени суток. И снова я со своими контрольными по высшей математике. Вот решила начать с интегралов. Порешала, что - то нарешала. Хотелось бы, чтобы Вы посмотрели, если неправильно что-то подсказали. Буду очень благодарна за Вашу помощь.

Ну, начну с первого примерчика:

int(x*ln(x-1)dx)={ln(x-1)=u, dx/(x-1)=du, xdx=dv, v=int(xdx)=x^2/2}=x^2/2 *ln(x-1) - int( x^2/2 * dx/(x-1) )=x^2/2 ln(x-1) -1/2 * int( x^2*dx/(x-1) )=x^2/2 * ln(x-1) -1/2 * ln(x-1) +C = 1*2 * ln(x-1)(x^2 -1) +C.

Вот. Это первый пример. Вроде нигде не должна была ошибиться, но все равно ради безопасности (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) хочется перепроверить себя (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Что-то я перепугалась аж, если честно и тормозить начала (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Посидела, попыталась собраться с мыслями и подумать(иногда получается)...
Поняла только одно, что интеграл при решении нашла не правильно...
Извиняюсь, если напишу глупость (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
int(x^2 * dx/(x-1))={t=x-1 => x=t+1, dt=dx, x^2 dx=dt => dx=dt/(t+1)^2}
Что-то в роде этого надо было делать?
Извиняюсь, если глупость написала, просто затормозила сильно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Т.к. степень числителя больше степени знаменателя, то надо выделить целую часть. Для этого нужно числитель оделить на знаменатель.

Или можно поступить следующим образом: int(x^2 * dx/(x-1))=int([(x^2-1)+1] * dx/(x-1))=int([(x-1)(x+1)+1] * dx/(x-1))=int((x+1)dx)+int(dx/(х-1))=...