Исследовать на равномерную сх-ть - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Исследовать на равномерную сх-ть

Опции

Julia11	8.4.2009, 19:22 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 4.4.2009 Город: Moscow-city) Учебное заведение: ГУУ Вы: студент	Здравствуйте! Нужно исследовать на равномерную сх-ть: сумма от n=1 до оо (x^(n) - x^(2n)), 0<=x<=1. Чему равно Sn(x) и как ее искать? Заранее спасибо за помощь!

Ответов

Julia11	14.4.2009, 19:42 Сообщение #2
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 4.4.2009 Город: Moscow-city) Учебное заведение: ГУУ Вы: студент	Спасибо огромное за ответы! Вроде и ряд не сложный, но вопросов... "Не непрерывность" S(x) не вызывала вопросов, это очевидно! За Sn(x) спасибо! =) Цитата "б.б., б.м. - бесконечно малая и большая???" Конечно) Цитата "Там только точка х=1 вызывает сомнение в непрерывности. Перейдите к пределу (по Лопиталю или нет) и убедитесь, что lim(x->1-0) Sn(x)=0=S(0) - чтд (учтите, что n - целое и >=1)" Понятно что в этом убедиться надо, есть теорема или определение ф-ии непрер в точке. Если вернет, то придется "убеждаться") Thanks, thanks, thanks!

venja	15.4.2009, 7:02 Сообщение #3
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель	Цитата(Julia11 @ 15.4.2009, 1:42) Понятно что в этом убедиться надо, есть теорема или определение ф-ии непрер в точке. Если вернет, то придется "убеждаться" Не придется, так как Цитата(Stensen @ 14.4.2009, 11:45) Непрерывность Sn(x) очевидна, т.к. Sn(x) = ∑(x^n - x^2n) - это многочлен для каждого фикс-го n.

Сообщений в этой теме

Julia11 Исследовать на равномерную сх-ть 8.4.2009, 19:22

venja Sn(x) имеет вид разности сумм двух геометрических... 9.4.2009, 7:16

Stensen Теорема: {Fn(x)} - фукц-ая послед-ть сходится равн... 9.4.2009, 8:44

Julia11 Теорема: {Fn(x)} - [b]фукц-ая послед-ть сходится ... 9.4.2009, 13:35

Stensen Практически пардон, не заметил,что это ряд. :blink... 9.4.2009, 13:42

Julia11 Sn(x) имеет вид разности сумм двух геометрически... 10.4.2009, 21:17

venja Проверьте, давно не решал таких задач, да может и ... 11.4.2009, 5:02

A_nn Проверьте, давно не решал таких задач, да может и... 11.4.2009, 6:47

Julia11 Проверьте, давно не решал таких задач, да может и... 13.4.2009, 20:48

venja Неужели Nutik вернулась?! :o Надеюсь, надолго?... 11.4.2009, 9:10

Stensen Как вариант,для док-ва неравномерной сходимости ря... 13.4.2009, 15:15

venja Там только точка х=1 вызывает сомнение в непрерывн... 14.4.2009, 5:26

Stensen Непрерывность Sn(x) очевидна, т.к. Sn(x) = ... 14.4.2009, 5:45

dr.Watson Обозначим сумму ряда S(x), тогда 1) S(x)=x/(1-x^2... 14.4.2009, 9:16

venja [font=Calibri][size=3]Непрерывность Sn(x) очевидн... 14.4.2009, 13:31

venja Там только точка х=1 вызывает сомнение в непрерыв... 16.4.2009, 9:06

tig81 Повторение - мать учения. 14.4.2009, 18:59

dr.Watson Повторение - мать учения. У-п-с не заметил, что ... 16.4.2009, 7:56

Julia11 Спасибо огромное за ответы! Вроде и ряд не сло... 14.4.2009, 19:42

venja Понятно что в этом убедиться надо, есть теорема и... 15.4.2009, 7:02

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 27.5.2025, 17:06

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru