 Исследовать на равномерную сх-ть |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Julia11 |
 8.4.2009, 19:22
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 4.4.2009 Город: Moscow-city) Учебное заведение: ГУУ Вы: студент  |
Здравствуйте!
Нужно исследовать на равномерную сх-ть: сумма от n=1 до оо (x^(n) - x^(2n)), 0<=x<=1. Чему равно Sn(x) и как ее искать? Заранее спасибо за помощь! |
   |
 
|
  |
Ответов
| venja |
14.4.2009, 5:26
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Там только точка х=1 вызывает сомнение в непрерывности. Перейдите к пределу (по Лопиталю или нет) и убедитесь, что
lim(x->1-0) Sn(x)=0=S(0) - чтд (учтите, что n - целое и >=1) |
|
|
|
| Stensen |
14.4.2009, 5:45
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 224 Регистрация: 6.11.2008 Город: Moscow Учебное заведение: МГУ |
Непрерывность Sn(x) очевидна, т.к. Sn(x) = ∑(x^n - x^2n) - это многочлен для каждого фикс-го n. Если непрерывность многочлена вызывает сомнение, то надо док-ть его непрерывность по общим правилам, через определение непрерывнности ф-ии: Коши, Гейне и т.д.
P.S. Кстати! Что означают сокращения: б.б., б.м. - бесконечно малая и большая??? |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Julia11 Исследовать на равномерную сх-ть 8.4.2009, 19:22
venja Sn(x) имеет вид разности сумм двух геометрических... 9.4.2009, 7:16
Stensen Теорема: {Fn(x)} - фукц-ая послед-ть сходится равн... 9.4.2009, 8:44
Julia11
Теорема: {Fn(x)} - [b]фукц-ая послед-ть сходится ... 9.4.2009, 13:35 Stensen Практически пардон, не заметил,что это ряд. :blink... 9.4.2009, 13:42 Julia11
Sn(x) имеет вид разности сумм двух геометрически... 10.4.2009, 21:17 venja Проверьте, давно не решал таких задач, да может и ... 11.4.2009, 5:02 A_nn Проверьте, давно не решал таких задач, да может и... 11.4.2009, 6:47 Julia11
Проверьте, давно не решал таких задач, да может и... 13.4.2009, 20:48 venja Неужели Nutik вернулась?! :o
Надеюсь, надолго?... 11.4.2009, 9:10 Stensen Как вариант,для док-ва неравномерной сходимости ря... 13.4.2009, 15:15 dr.Watson Обозначим сумму ряда S(x), тогда
1) S(x)=x/(1-x^2... 14.4.2009, 9:16 venja
[font=Calibri][size=3]Непрерывность Sn(x) очевидн... 14.4.2009, 13:31 venja
Там только точка х=1 вызывает сомнение в непрерыв... 16.4.2009, 9:06 tig81 Повторение - мать учения. 14.4.2009, 18:59 dr.Watson
Повторение - мать учения.
У-п-с не заметил, что ... 16.4.2009, 7:56 Julia11 Спасибо огромное за ответы! Вроде и ряд не сло... 14.4.2009, 19:42 venja
Понятно что в этом убедиться надо, есть теорема и... 15.4.2009, 7:02 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 26.5.2025, 4:58 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru