Здравствуйте!
Нужно исследовать на равномерную сх-ть: сумма от n=1 до оо (x^(n) - x^(2n)), 0<=x<=1.
Чему равно Sn(x) и как ее искать? Заранее спасибо за помощь!

Неужели Nutik вернулась?! (IMG:style_emoticons/default/ohmy.gif)
Надеюсь, надолго?
Еще бы Lion дождаться!
И все дома.

Как вариант,для док-ва неравномерной сходимости ряда можно воспользоваться моим более ранним постом в этом же вопросе, где я показал неравномерную сход-сть функц-ой послед-ти: Fn(x)= x^n-x^2n. Было показано, что при x=1/2^(1/n): sup |Fn(x)-F(x)| = |Fn(x)-F(x)| = epcilon =1/4, т.е. остаток ряда не стремится к 0. Вроде так.