 Помогите с определенными интегралами |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Yano4k@ |
 8.4.2009, 19:03
Сообщение
#1
|
|
Аспирант  Группа: Продвинутые Сообщений: 279 Регистрация: 5.4.2009 Город: Сорум Учебное заведение: УлГТУ Вы: студент  |
Проверьте, пожалуйста, очень прошу:
1) int[sqrt(x)dx/(4-x)] = |x=t^2| = int[2t^2dt/(4-t^2)] = int[2+8/(4-t^2)dt] = 2t+8ln(4-t^2)| верхн. пр. =1;нижн. пр. = 0;| = 2sqrt(x)+8ln(4-x) = 2+8ln3-8ln4. 2) int[dx/(5-sqrt^3(x^2))] = |x=t^3| = int[3t^2 dt/(5-t^2) = int[3+15/(5-t^2)d] = 3t-15ln(5-t^2)|верхн пр. = 0; нижн. пр. = -8| = 3sqrt^3(x)-15ln(5-sqrt^3(x^2)) = -15ln5+6. 3) int[sqrt(x)dx/(4-x)] а с этим не знаю как... Заранее спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
   |
 
|
  |
Ответов
| tig81 |
16.4.2009, 19:02
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Yano4k@ @ 16.4.2009, 15:47)  5) int[dx/(2-sqrt(1+x)) = |Замена 1+x = t^2| = int[2tdt/(2-t)] = int[(-2+4/(2-t))dt] = int[-2dt]+int[4dt/(2-t)] = -2t+4ln(2-t), так? 1. Второе слагаемое у меня получилось со знаком "-". 2. +С 3. Надо еще вернутся к переменной х. Цитата а 4) правильно? Цитата(Yano4k@ @ 15.4.2009, 13:50) 4) int[dx/(5-sqrt^3(x^2))] = |Замена x = t^3| = int[3t^2dt/(5-t^2)] = int[-3+15/(5-t^2)dt] = -3t+(15/10)ln(1-t/sqrt5)(1+t/sqrt5), так? у меня получилось -3t-15/(2sqrt(5))lm(t-sqrt(5)/(t+sqrt(5)))+C |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Yano4k@ Помогите с определенными интегралами 8.4.2009, 19:03
tig81
1) int[sqrt(x)dx/(4-x)] = |x=t^2| = int[2t^2dt/(4... 8.4.2009, 19:22
Yano4k@ 1) int[sqrt(x)dx/(4-x)] = |x=t^2| = int[2t^2dt/(4... 9.4.2009, 7:24
tig81
... = int[-2+8/(4-t^2)dt] = -2t+8
Разве int равен... 9.4.2009, 13:27 Yano4k@
Разве int[dt/(4-t^2)] равен ln(4-t^2)?
Еще раз п... 9.4.2009, 13:43 tig81
Я не понимаю :( Чтобы было ln(4-t^2), нужно пер... 9.4.2009, 16:47 Yano4k@
А обязательно именно такой логарифм должен получи... 9.4.2009, 18:24 tig81
1) int[sqrt(x)dx/(4-x)] = |x=t^2| = int[2t^2dt/(4... 9.4.2009, 19:07 Yano4k@ 1) int[sqrt(x)dx/(4-x)] = |x=t^2| = int[2t^2dt/(4-... 9.4.2009, 19:53 tig81
1) int[sqrt(x)dx/(4-x)] = |x=t^2| = int[2t^2dt/(4... 9.4.2009, 20:48 Yano4k@
По формуле 1-х^2, а у вас вместо 1 стоит 4. Вынос... 10.4.2009, 8:20 tig81
1) int = |x=t^2| = int[2t^2dt/(4-t^2)] = int[-2+8... 10.4.2009, 18:01 Yano4k@
int(dx/([color=#FF0000][b]1 -x^2))=(1/2)*ln((1-x)... 11.4.2009, 9:09 tig81
Не понимаю, как это сделать((( Просо вынести 4 не... 11.4.2009, 16:54 Yano4k@
Например, intdt/(2-t^2)=(1/2)intdt/(1-t^2/2)=(1/2... 12.4.2009, 8:42 tig81
...1/2int[8dt/((2-t^2)/2)] =...
это что вы сделал... 12.4.2009, 8:58 Yano4k@
это что вы сделали?
t^2/2=(t/sqrt2)^2.
Ооой, и... 13.4.2009, 7:20 tig81
Ооой, извините...
1) int[sqrt(x)dx/(4-x)] = |x=t^... 13.4.2009, 8:32 Yano4k@
По-моему, 1/2 потеряли, которая по формуле перед ... 14.4.2009, 8:01 tig81
В 1) получился ответ -2t+ln(1-t^2/4), это если я ... 14.4.2009, 18:05 Yano4k@
как сказать...
да, только пересчитайте пределы
Из... 15.4.2009, 10:16 Yano4k@ 2) int = |x=t^3| = int[3t^2 dt/(5-t^2) = int[-3+15... 9.4.2009, 7:45 Stud
Проверьте, пожалуйста, очень прошу:
1) int[sqrt(... 9.4.2009, 7:06 Yano4k@ 4) int[dx/(5-sqrt^3(x^2))] = |Замена x = t^3| = in... 15.4.2009, 10:50 tig81
sqrt^3(x^2)
Это корень кубический из х^2: Так?
1... 15.4.2009, 15:22 Yano4k@
Это корень кубический из х^2: Так?
1+х=у не пробо... 16.4.2009, 7:12 tig81
1+х=t пробовала, не подходит! Получается int[... 16.4.2009, 8:59 Yano4k@
Имелось в виду 1+х=t^2.
5) int[dx/(2-sqrt(1+x)... 16.4.2009, 12:47 Yano4k@
1. Второе слагаемое у меня получилось со знаком ... 17.4.2009, 8:24 Stensen
В 5) тоже все понятно! Но если у меня опред... 17.4.2009, 9:46 Yano4k@
аккуратно
t=sqrt(x+1)
А разве так можно? Получ... 17.4.2009, 13:27 Stensen dx=2tdt, а не d(2t) 17.4.2009, 14:50 Yano4k@
dx=2tdt, а не d(2t)
ну, и ничего это не дает... 18.4.2009, 7:28 tig81
ну, и ничего это не дает! Получается int[3xdx... 18.4.2009, 7:46 Yano4k@
= intt^2-6)/t^2)dt]
Выделяйте теперь целую часть.... 19.4.2009, 12:16 tig81
= int[(6t^2-6)/t^2)dt] = int[(6-6/t^2)dt] = 6t-6l... 19.4.2009, 12:26 Yano4k@
int(6dt/t^2) вычислен неправильно.
int[(6-6/t^2... 20.4.2009, 9:48 Ярослав_
int = 6t[color=#CC0000]+6/t+С
20.4.2009, 9:55 tig81 :) 20.4.2009, 10:40 Yano4k@
:)
Спсибо большое
Ну да, Спасибо еще раз 20.4.2009, 13:48 tig81 :bigwink: 20.4.2009, 14:03 |
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 6:49 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru