Помогите, пожалуйста, решить интеграл методом замены переменной или подскажите как начать. Зарание огромное спасибо.

int(-0,5:0,5) 3^x dx\1+9^x

Замена делается для упрощения задачи, если делается замена, то от x и dx нужно избавляться...
t=3^x;
dt=Ln[3]*(3^x)dx;
dt/(Ln[3])=(3^x)dx

Пределы новые получаются таким образом:
t1=3^x=3^(-1/2)=1/(sqrt[3]) нижний;
t2=3^x=3^(1/2)=sqrt[3] верхний.

З.Ы. Расставляйте пожалуйста скобки, для лучшей читабельности...

а разве, где выделела красным, будет не [- 1/(sqrt[3])] ?

= int (1/(sqrt[3]):sqrt[3]) [(dt\ln3)\( 1+t^2)= Здесь я хочу узнать, могу ли я (ln3) вынисти за знак интеграла. Просто других вариантов больше нет у меня больше нет . Может я здесь {int (1/(sqrt[3]):sqrt[3]) [(dt\ln3)\( 1+t^2)} сделала ошибку?