 Исследовать ряд на сходимость |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Лилу |
 6.4.2009, 17:43
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 17 Регистрация: 6.4.2009 Город: Волгоград Учебное заведение: ВПГУ Вы: студент  |
сумм(x^2n)/(n^2+9)
При решении воспользуемся признаком Даламбера: если существует предел lim (n->00)=l, то при l<1 ряд сходится, l>1 ряд расходится, при l=1 вопрос о сходимости ряда остается нерешенным. Из исходного ряда имеем an=(x^2n)/(n^2+9), а следующий ряд верный ?: an=(x^(2n+1))/((n+1)^2+9) и что дальше делать? |
   |
 
|
  |
Ответов
| Руководитель проекта |
6.4.2009, 18:21
Сообщение
#2
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Воспользуйтесь радикальным признаком Коши.
|
|
|
|
Сообщений в этой теме
Лилу Исследовать ряд на сходимость 6.4.2009, 17:43
Dimka нет 6.4.2009, 18:08 Лилу lim(n->00) n-й корень(x^2n)/(n^2+9)=lim(n->0... 6.4.2009, 18:53 Dimka так. 6.4.2009, 19:00 Лилу |x^2|<1
а что дальше делать? 6.4.2009, 19:12
tig81
|x^2|<1
x^2<1
x^2-1<0
Метод интервалов, ... 6.4.2009, 19:30 Dimka решать неравенство. 6.4.2009, 19:16 Лилу x<1, ряд расходится
Так? 6.4.2009, 19:21 Dimka нет. 6.4.2009, 19:26 Лилу x принадлежит (-1,+1)
Верно? 7.4.2009, 2:51 dr.Watson Верно. Остаётся посмотреть концы интервала. 7.4.2009, 3:05 Лилу Не поняла? 7.4.2009, 3:06 dr.Watson Что не поняла? Я подтвердил, что при |x| < 1 ря... 7.4.2009, 3:14 Лилу тогда получается -1<1, так? 7.4.2009, 3:18 dr.Watson -1<1 выполняется независимо ни от чего. Речь ид... 7.4.2009, 3:31 Stensen Нужно исследовать на сходимость числовой ряд (т.е.... 7.4.2009, 8:20 Лилу x=1
lim(n->00) 1^2n/(n^2+9)
x=-1
lim(n->00... 7.4.2009, 8:28 Stensen x=1
lim(n->00) 1^2n/(n^2+9)
x=-1
lim(n->0... 7.4.2009, 8:37 Лилу А как? 7.4.2009, 8:45 Stensen А как?
1/(n^2+9) <= 1/n^2. Ряд 1/n^2 схо... 7.4.2009, 10:42 dr.Watson
А как?
Почленно. :) 7.4.2009, 10:43 Лилу
спасибо, что помогли, теперь ясно... :) 7.4.2009, 16:15 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.5.2025, 21:23 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru