задание найти область определение функции:
Z=log по основанию 3 (4+4x-y^2)
т.к log определены для положительный значений, то (4+4x-y^2)>0
Откуда x>((y^2)-4)/4 тогда -~<y<+~, где ~ бесконечность
и y> кв. корень (4x+4), значит (4x+4)>0, тогда -1<x<+~
Ответ: система (-1<x<+~) И -~<y<+~

по ходу решения возник еще вопрос
как быть с определением log a (0)= системе -~ при а >1, и +~ при a<1
НУЖНО ЛИ УЧИТЫВАТЬ ЭТО УСЛОВИЕ ИЛИ МОЖНО ОГРАНИЧИТСЯ ТОЛЬКО ТЕМ ЧТО log определены для положительный значений?
ЕСЛИ УЧИТЫВАТЬ ТО ПОЛУЧИТСЯ (4+4x-y^2)=>0
Ответ: система (-1<=x<=+~) И -~<=y<=+~

Не пойму, откуда такую систему получили. Неравенство x>((y^2)-4)/4 задает некоторую область, явно не совпадающую с вашим ответом.

Подлогарфмическая функция строго больше нуля.