Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Графики (исследование функций) _ область определения функции нескольких переменных
Автор: ig1805 5.4.2009, 17:50
задание найти область определение функции:
Z=log по основанию 3 (4+4x-y^2)
т.к log определены для положительный значений, то (4+4x-y^2)>0
Откуда x>((y^2)-4)/4 тогда -~<y<+~, где ~ бесконечность
и y> кв. корень (4x+4), значит (4x+4)>0, тогда -1<x<+~
Ответ: система (-1<x<+~) И -~<y<+~
по ходу решения возник еще вопрос
как быть с определением log a (0)= системе -~ при а >1, и +~ при a<1
НУЖНО ЛИ УЧИТЫВАТЬ ЭТО УСЛОВИЕ ИЛИ МОЖНО ОГРАНИЧИТСЯ ТОЛЬКО ТЕМ ЧТО log определены для положительный значений?
ЕСЛИ УЧИТЫВАТЬ ТО ПОЛУЧИТСЯ (4+4x-y^2)=>0
Ответ: система (-1<=x<=+~) И -~<=y<=+~
Автор: tig81 5.4.2009, 18:02
задание найти область определение функции:
Z=log по основанию 3 (4+4x-y^2)
т.к log определены для положительный значений, то (4+4x-y^2)>0
Откуда x>((y^2)-4)/4 тогда -~<y<+~, где ~ бесконечность
и y> кв. корень (4x+4), значит (4x+4)>0, тогда -1<x<+~
Ответ: система (-1<x<+~) И -~<y<+~
Не пойму, откуда такую систему получили. Неравенство x>((y^2)-4)/4 задает некоторую область, явно не совпадающую с вашим ответом.
как быть с определением log a (0)= системе -~ при а >1, и +~ при a<1
НУЖНО ЛИ УЧИТЫВАТЬ ЭТО УСЛОВИЕ ИЛИ МОЖНО ОГРАНИЧИТСЯ ТОЛЬКО ТЕМ ЧТО log определены для положительный значений?
ЕСЛИ УЧИТЫВАТЬ ТО ПОЛУЧИТСЯ (4+4x-y^2)=>0
Ответ: система (-1<=x<=+~) И -~<=y<=+~
Подлогарфмическая функция строго больше нуля.
Автор: ig1805 5.4.2009, 19:02
Не пойму, откуда такую систему получили. Неравенство x>((y^2)-4)/4 задает некоторую область, явно не совпадающую с вашим ответом.
Подлогарфмическая функция строго больше нуля.
если честно то не представляю как может выглядеть ответ.
вы правы, такой системой невозможно определить область определения данной функции
Получается что (4x-y^2)>-4, это и будет ответом?
Автор: Ярослав_ 5.4.2009, 19:09
Нужно решить неравенство 4+4x-y^2>0
Автор: tig81 5.4.2009, 19:11
Обычно в таких задачах просят изобразить графически область?!
Автор: ig1805 5.4.2009, 19:18
Обычно в таких задачах просят изобразить графически область?!
перед тем как отобразить графически, необходимо же показать неравенствами решение
Нужно решить неравенство 4+4x-y^2>0
Попытался решить, получил
4x-y^2>-4, и что дальше можно сделать?
Автор: Ярослав_ 5.4.2009, 19:25
Оставьте игрек слева, всё остальное вправо и посмотрите какая кривая (область) получиться...
Автор: tig81 5.4.2009, 19:34
Но вы же вроде решили:
Стройте теперь кривую x=((y^2)-4)/4 и проверяйте, где выполняется неравенство.
Оставьте игрек слева, всё остальное вправо и посмотрите какая кривая (область) получиться...
Или так
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)