 Проверить, удовлетворяет ли указанному условию данная функция Z(x,y) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Nat111 |
  5.4.2009, 16:02
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент  |
Задание: Проверить, удовлетворяет ли указанному условию данная функция Z(x,y):
9((d^(2)z)/(dx^2))+((d^(2)z)/(dy^2))=0, z=e^(x-3y)*sin(x+3y) с чего начать? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) |
   |
 
|
  |
Ответов
| A_nn |
11.4.2009, 6:55
Сообщение
#2
|
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 720 Регистрация: 26.2.2007 Город: СПб Вы: преподаватель |
Нет, пока неправильно (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Ва ша функция - от ДВУХ переменных. У нее нет просто первой производной - есть производная по х и по у. Вам надо найти обе. Сначала по dx, например. Для этого надо представить, что у - это константа (например, что там написано везде вместо у 7, т.е. от у производная по х будет равно 0). Найдите. Потом скажу дальше (если буду еще тут, ну или другие скажут.) |
|
|
|
| Nat111 |
13.4.2009, 15:05
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 227 Регистрация: 13.2.2009 Город: Казахстан, Темиртау Учебное заведение: КарГУ Вы: студент |
Цитата(A_nn @ 11.4.2009, 6:55)  Нет, пока неправильно (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Ва ша функция - от ДВУХ переменных. У нее нет просто первой производной - есть производная по х и по у. Вам надо найти обе. Сначала по dx, например. Для этого надо представить, что у - это константа (например, что там написано везде вместо у 7, т.е. от у производная по х будет равно 0). Найдите. Потом скажу дальше (если буду еще тут, ну или другие скажут.) dz/dx = e^(x-3y)*sin(x+3y) + e^(x-3y)*cos(x+3y) правильно первая производная по х, как теперь найти d^(2)z/dx^2 ? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
|
|
|
| tig81 |
13.4.2009, 17:36
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Nat111 @ 13.4.2009, 18:05) dz/dx = e^(x-3y)*sin(x+3y) + e^(x-3y)*cos(x+3y) правильно первая производная по х, правильно Цитата как теперь найти d^(2)z/dx^2 ? (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) dz/dx еще раз по х продифференцировать |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Nat111 Проверить, удовлетворяет ли указанному условию данная функция Z(x,y) 5.4.2009, 16:02
tig81
Задание: Проверить, удовлетворяет ли указанному у... 5.4.2009, 16:44
Nat111
Найдите d^(2)z/dx^2
Найдем d^(2)z/dx^2 - это вт... 10.4.2009, 19:02 tig81
Найдем d^(2)z/dx^2 - это вторая производная по Х.... 10.4.2009, 19:37 Nat111
Т.е. у - константа.
(e^u)'=e^u*u'
(sinu)... 11.4.2009, 6:47 Nat111
правильно
dz/dx еще раз по х продифференцировать... 14.4.2009, 17:09 tig81
d^(2)z/dx^2=(e^(x-3y)*sin(x+3y)+e^(x-3y)*cos(x+3y... 14.4.2009, 19:18 Nat111
(e^(x-3y)*sin(x+3y)+e^(x-3y)*cos(x+3y))'=(e^(... 15.4.2009, 11:17 tig81
...=(e^(x-3y)*(sin(x+3y))'+sin(x+3y)*(e^(x-3y... 15.4.2009, 15:40 Nat111
похоже на правду
:)
не сократим, а взаимо у... 16.4.2009, 9:21 tig81
e^(x-3y)*cos(x+3y)+cos(x+3y)*e^(x-3y)=2cos(x+3y)*... 16.4.2009, 12:18 Nat111
да.
дальше находим:
d^(2)z/dy^2=(-3e^(x-3y)*sin... 16.4.2009, 12:22 tig81
верно? :(
Вроде да. 16.4.2009, 12:50 Nat111
Вроде да.
теперь найденные производные подставл... 16.4.2009, 14:10 tig81 Все, кажется, нашла ошибку:
дальше находим:
d^(2)... 16.4.2009, 17:08 Nat111
По-моему, знак потерян (выделено красным). Провер... 17.4.2009, 17:08 tig81
ОТВЕТ: данная функция удовлетворяет указанному ус... 17.4.2009, 17:40 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 7:45 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru