Добрый день! Вот встретила задачку, а она отказывается решаться.

ABCD - ромб с острым углом BAD. Окружность, проходящая через вершины A, B и D пересекает сторону ВС в точке М и сторону CD в точке N. Известно, что площадь пятиугольника ABMND равна 16, CosMAN = 0.8. Найти площадь ромба.

Что пробовала: Обозначить радиус окружности через R. Нашла MN=1.2R. AM=AN=6*R/10^(1/2).
S (АМN)=1.08*R^2.
Ну вот, наверное, и всё... А дальше что-то движения нет...
Любая помощь приветствуется (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

P.S. Думаю, что свести надо к нахождению площади трапеции BMND. Останется только площадь треугольника ABD умножить на 2. Но могу и ошибаться...

Да, получается 20!!!

Далее белым шрифтом (как меня научили на старом форуме) - вдруг кто-то любит решать без подсказок.
Долго смущал корень из 0,9, но в конце концов сократился.
Решала через радиусы. Площадь пятиугольника= сумме площадей треугольничков со сторонами-радиусами, углы между которыми можно посчитать. Отсюда нашла радиус (вполне дурацкий). А потом таким же манером (т.е. через радиусы) - площадь половина ромба.
Но все же надеюсь на менее трудоемкий способ. Может, кто найдет...