Добрый день! Вот встретила задачку, а она отказывается решаться.

ABCD - ромб с острым углом BAD. Окружность, проходящая через вершины A, B и D пересекает сторону ВС в точке М и сторону CD в точке N. Известно, что площадь пятиугольника ABMND равна 16, CosMAN = 0.8. Найти площадь ромба.

Что пробовала: Обозначить радиус окружности через R. Нашла MN=1.2R. AM=AN=6*R/10^(1/2).
S (АМN)=1.08*R^2.
Ну вот, наверное, и всё... А дальше что-то движения нет...
Любая помощь приветствуется (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

P.S. Думаю, что свести надо к нахождению площади трапеции BMND. Останется только площадь треугольника ABD умножить на 2. Но могу и ошибаться...

Была еще одна идея (правда не у меня),
разбить пятиугольник на 5 равнобедренных треугольников:

АОВ, ВОМ, МОN, NOD, DOA.

S пятиугольника=2S (АОВ) +2S (ВОМ) +S (МОN).
Но и это идея подвисла...