Проверьте пожалуйста правильность решения
lim (предел от 0 до бесконечности) dx/10x( x в квадрате) +1...=1/20(arctg бесконечности - arctg0)=бесконечности, т.е. интеграл расходится.

Нужно взять корень из 10?

я еще больше запуталась.По формуле int dx/(x^2+a^2)=1/2arctgx/a+c
тогда у меня должно получиться 1/2 arctg (корня из 10*x)???

Множитель перед арктангинсом 1/а.

int(dx/(10^x^2+1))=(1/10)int(dx/(x^2+1/10))=(1/10)int(dx/(x^2+(1/sqrt(10))^2)=...
Теперь смотрите, чму у вас равно а и подставляйте в формулу.