Здравствуйте. Я тут случайно в инете нашел такую задачку:
Представьте себе телевизионное игровое шоу. На сцене — четыре двери, за одной из которых лежит большой приз. Сначала игроку предлагают выбрать одну из четырех дверей. Когда игрок ответит, какую дверь он решил выбрать, ведущий громко кричит: «Компьютер, уберите два неверных варианта!». Две двери с грохотом закрываются железными решетками (за этими дверями точно нет приза; дверь, выбранная игроком, обязательно остается в игре). После этого ведущий обращается к игроку: «У вас остался последний шанс. Сейчас вы можете передумать и выбрать другую из двух оставшихся дверей. Это решение будет уже окончательным». Игрок чешет в затылке, тычет пальцем в одну из двух оставшихся дверей, звучит музыка, дверь торжественно открывается, игрок утаскивает с собой приз (если он там был).
Внимание, вопрос! как лучше поступить игроку в конце игры?
а) остаться при своем мнении, то есть выбрать ту же дверь, что в начале игры.
б) изменить свое первоначальное решение и выбрать вторую из оставшихся двух дверей;
в) окончательный выбор не имеет значения — шансы на выигрыш никак не изменятся.

Просто хочется знать ответ (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

А теперь к теме сообщения. Мне скоро экзамен по теории вероятности сдавать. Вы не могли бы посоветовать мне несколько учебников и задачников, где все будет буквально разжевано до мелочей. И желательно, чтобы было написано простым и ясным языком, без заумностей. Заранее спасибо.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%...%BB%D0%BB%D0%B0
Интересно, а к какому ответу склоняетесь Вы (просто интуитивно)?

А учебник-задачник - Гмурман.

Как раз недавно обсуждали, где его скачать. Посмотрите по форуму.

Открыл ссылку - там слишком много написано, читать было лень. Может быть можно решить так.
Формула полной вероятности. Гипотезы:
Н1 - при первом выборе указана дверь, за которой приз есть.
Н2 - при первом выборе указана дверь, за которой приза нет.
События:
А - приз находится за той дверью, которая выбрана первоначально.
В - приз находится за второй из оставшихся дверей.

Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2)= (1/4)*1+(3/4)*0=1/4

Р(В)=Р(Н1)*Р(В/Н1)+Р(Н2)*Р(В/Н2)= (1/4)*0+(3/4)*1=3/4

Можно было, конечно, Р(В)=1-Р(А)=3/4.

Интересно, таков ли ответ и правильно ли решение?