y"-2y'+5y=5x^2-4x+2 при y(0)=0 и y'(0)=2
Помогите найти частное решение диф. ур.
Я нашел решение: характеристического уравнения k=1+-2j;
однородного уравнения y=e^x*(c1*cos(2x)+c2sin(2x))
Потом методом вариации искал частое решение получилось
C'1=-C'2*(sin(2x)\cos(2x))
C'2=5x^2*cos(2x)\(2*e^x) - 2xcos(2x)\e^x + cos(2x)\e^x
Дальше остановился, не могу найти первые два интеграла
Подскажите пожалуйста правильно ли я решаю, и как найти интегралы (теорию читал не получается), по частям интегрировал но....
За ранее спасибо за ответы!

Правильно.

P.s. Подставьте Ваше решение в исходное уравнение. Если получиться тождество, значит решение нашли правильно.