задание найти область определение функции:
Z=log по основанию 3 (4+4x-y^2)
т.к log определены для положительный значений, то (4+4x-y^2)>0
Откуда x>((y^2)-4)/4 тогда -~<y<+~, где ~ бесконечность
и y> кв. корень (4x+4), значит (4x+4)>0, тогда -1<x<+~
Ответ: система (-1<x<+~) И -~<y<+~

по ходу решения возник еще вопрос
как быть с определением log a (0)= системе -~ при а >1, и +~ при a<1
НУЖНО ЛИ УЧИТЫВАТЬ ЭТО УСЛОВИЕ ИЛИ МОЖНО ОГРАНИЧИТСЯ ТОЛЬКО ТЕМ ЧТО log определены для положительный значений?
ЕСЛИ УЧИТЫВАТЬ ТО ПОЛУЧИТСЯ (4+4x-y^2)=>0
Ответ: система (-1<=x<=+~) И -~<=y<=+~

Не пойму, откуда такую систему получили. Неравенство x>((y^2)-4)/4 задает некоторую область, явно не совпадающую с вашим ответом.

Подлогарфмическая функция строго больше нуля.

если честно то не представляю как может выглядеть ответ.
вы правы, такой системой невозможно определить область определения данной функции

Получается что (4x-y^2)>-4, это и будет ответом?

Нужно решить неравенство 4+4x-y^2>0

Обычно в таких задачах просят изобразить графически область?!

перед тем как отобразить графически, необходимо же показать неравенствами решение


Попытался решить, получил
4x-y^2>-4, и что дальше можно сделать?

Оставьте игрек слева, всё остальное вправо и посмотрите какая кривая (область) получиться...

Но вы же вроде решили:
?!
Стройте теперь кривую x=((y^2)-4)/4 и проверяйте, где выполняется неравенство.



Или так (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)