Помогите разобраться с графиком - Образовательный студенческий форум

Решебник.Ру Правила форума

Помощь Поиск Пользователи Календарь

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Графики (исследование функций)

Помогите разобраться с графиком, y=x-корень из х

Опции

Лерёнок	31.3.2009, 21:41 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 34 Регистрация: 24.3.2009 Город: спб Учебное заведение: инжэкон Вы: студент	y=x-корень из х 1. ООФ х>=0 2. ни чет ни нечет 3. точки пересечения с осями 0;0 и 1;0 4. ассимптоты lim x-беск, lim=1 получается y=1 горизонтальная ассимптота??? у меня на графике там не может быть такой ассимптоты, значит не правильный предел??? вертикальных нет тк ф-я непрерывна наклонные k=lim x-беск f(x)/x=1-корень из х/х=0 b=f(x)-1x=lim минус корень их х=-бесконечность - верно получается наклонных ассимптот нет? 5. Экстремумы и интервалы монотонности y'=1-1/2корень из х приравняем к 0 х=корень из 2 х=корень из 2 минимум и точка перегиба 0; корня из 2 убывает от корня из 2 до беск возрастает 6. Интервалы выпуклости y"=1/4Хкорень кв.из Х если y">=0 ф-я выпукла вниз, при y"<0 не сущ. так? график получается ввиде параболы правый конец уходит вправо второну в бесконечность а левый упирается в ОУ

Ответов

Stensen	9.4.2009, 6:04 Сообщение #2
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 224 Регистрация: 6.11.2008 Город: Moscow Учебное заведение: МГУ	Ларенку в памятку. Про горизонт. все просто: limf(x)=lim(x-√x)=lim(x(1-1/√x))=lim(x(1-1/∞))= lim(x(1-0))=lim(x1)=∞ при x-> ∞ (вынес x за скобку). Вертик.ассимптот нет, т.к. нет такого конечного* числа: а, для кот. limf(x)=∞ при x->a (см. Определение горизонт. и верт. ассимптот). Про наклонную ассимптоту: Опред-ие: Ассимптотой наз-ся прямая, к кот. стремится исследуемая ф-ия: y=f(x), в данном случае: y=x-√x. Ур-ие прямой: y=kx+b, где: к,b-коэф-ты наклона и подъема, соответственно. Для искомой асимптоты: y=kx+b нужно подобрать: k,b (конечные) таким образом, чтобы к этой прямой стремилась исследуемая ф-ия: y=f(x) при стремлении x к + - ∞. Именно в этом случае указанная прямая будет являться асимптотой для y=f(x). Исходя из Опред-ия вытекает алгоритм построения асимптоты, т.е.нахождения: k и b, а именно: k=lim(f(x)/x) при x->+∞ (отдельно ищется для x-> -∞, т.к. асимптота может иметь разные наклоны при x-> + ∞ и при x-> - ∞); b=lim(f(x)-kx) при x->∞ . В данном примере: k=lim((x-√x)/x)=lim(1-1/√x)=(1-1/∞)=1-0=1, для x-> +∞ (для x-> -∞ не требуется, т.к. x>0 из обл-ти опред-ия f(x) ), т.е. k=1; b=lim(f(x)-1x)=lim(x-√x-1x)= lim(-√x)= - ∞, при x-> +∞. Получили: b= - ∞, т.е. нельзя указать конечного значения для b и построить прямую-ассимптоту, след-но наклонной асимптоты нет.

Сообщений в этой теме

Лерёнок Помогите разобраться с графиком 31.3.2009, 21:41

Тролль 4. Горизонтальных асимптот нет. 5. Экстремум не та... 1.4.2009, 4:58

Лерёнок 4. Горизонтальных асимптот нет. 5. Экстремум не т... 1.4.2009, 8:18

Тролль Производная правильно. Горизонтальной асимптоты не... 1.4.2009, 8:49

Лерёнок Производная правильно. Горизонтальной асимптоты н... 1.4.2009, 19:28

Тролль Корень неправильно найден. Для вычисления предела ... 2.4.2009, 8:46

Лерёнок Корень неправильно найден. Для вычисления предела... 4.4.2009, 3:57

tig81 да я так и делала в итоге получается предел вида ... 4.4.2009, 7:04

Лерёнок с каких это пор 00/00=1? Распишите, пожалуйста, ... 4.4.2009, 11:27

tig81 там получается (х^2-x)/x+x^1/2=(беск-беск)/беск=0... 4.4.2009, 11:39

Лерёнок Такс, речь все еще про эту функцию: y=x - sqrt(x)... 6.4.2009, 12:27

tig81 00-это бесконечность? да выше, это где? 6.4.2009, 16:22

Sergio747 Извините что вмешиваюсь в вашу беседу, но мне необ... 6.4.2009, 16:37

Dimka Извините что вмешиваюсь в вашу беседу, но мне нео... 6.4.2009, 17:07

tig81 Почему здесь х-разделили на х, а х^(1/2) нет. ... 6.4.2009, 17:51

Sergio747 Значит я еще что-то помню. Но все равно не могу на... 6.4.2009, 18:34

Dimka Значит я еще что-то помню. Но все равно не могу н... 6.4.2009, 18:58

Лерёнок limx-00x-x^1/2(домножим на сопряж)=limx-00(х^2-x)/... 7.4.2009, 7:26

tig81 limx-00x-x^1/2(домножим на сопряж)=limx-00(х^2-x)... 7.4.2009, 17:25

Dimka Какая тема долгоиграющая! Уже 7 дней асимптоты... 7.4.2009, 17:32

tig81 Такие асиптоты непростые... 7.4.2009, 18:50

Dimka Наверное в элементарных функциях не выражаются? 7.4.2009, 18:54

tig81 наверное. Они только нецензурно выражаются. 7.4.2009, 19:03

Лерёнок я все сообщения читала, но не нашла там ответа на ... 8.4.2009, 5:55

Dimka Уравнение асимптот y=kx+b Дальше Вы распишите око... 8.4.2009, 6:30

Лерёнок Уравнение асимптот y=kx+b Дальше Вы распишите ок... 8.4.2009, 8:33

tig81 помоему это уравнение наклонной ассимптоты, а мне... 8.4.2009, 10:55

Лерёнок Интересно, почему не хочет?! Возьмите вместо ... 8.4.2009, 14:58

tig81 да это понятно, просто не могу вычислить, там над... 8.4.2009, 17:21

Лерёнок да все я уже пробовала, может быть есть на форуме... 9.4.2009, 4:48

Stensen Ларенку в памятку. Про горизонт. все просто: limf(... 9.4.2009, 6:04

Лерёнок Спасибо вам огромное!!! а то развели т... 9.4.2009, 6:27

venja неделю никто из доцентов- преподавателей и прочих... 9.4.2009, 7:10

tig81 :thumbsup: :) Лерёнок, если вас что-то не устр... 9.4.2009, 13:14

« Предыдущая тема · Графики (исследование функций) · Следующая тема »

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Подписка на тему · Сообщить другу · Версия для печати · Подписка на этот форум

Текстовая версия

Сейчас: 25.5.2025, 18:53

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru