y=x-корень из х

1. ООФ х>=0
2. ни чет ни нечет
3. точки пересечения с осями 0;0 и 1;0
4. ассимптоты
lim x-беск, lim=1 получается y=1 горизонтальная ассимптота??? у меня на графике там не может быть такой ассимптоты, значит не правильный предел???
вертикальных нет тк ф-я непрерывна
наклонные
k=lim x-беск f(x)/x=1-корень из х/х=0
b=f(x)-1*x=lim минус корень их х=-бесконечность - верно
получается наклонных ассимптот нет?
5. Экстремумы и интервалы монотонности
y'=1-1/2корень из х
приравняем к 0 х=корень из 2
х=корень из 2 минимум и точка перегиба
0; корня из 2 убывает от корня из 2 до беск возрастает
6. Интервалы выпуклости y"=1/4Х*корень кв.из Х
если y">=0 ф-я выпукла вниз, при y"<0 не сущ.
так?

график получается ввиде параболы правый конец уходит вправо второну в бесконечность а левый упирается в ОУ

Корень неправильно найден.
Для вычисления предела можно домножить на сопряженное.

да я так и делала в итоге получается предел вида беск/беск, а это единица значит горизонтальная ассимптота у=1 а там ее быть не может, что не так?

с каких это пор 00/00=1?

Распишите, пожалуйста, подробнее как вы вычисляли предел.

там получается (х^2-x)/x+x^1/2=(беск-беск)/беск=0/беск=0
так что ли? у меня вот так получилось теперь

а сколько же получится если беск/беск?

Такс, речь все еще про эту функцию: y=x - sqrt(x)? Если да, то
k=lim(x->00)f(x)/x=lim(x->00)(x-sqrt(x))/x=lim(x->00)(1-sqrt(x))=00.

Это неопределнность, ее надо раскрывать.

00-это бесконечность?

там а чему равен просто предел этой функции, я решение привела выше, оно правильное?

Извините что вмешиваюсь в вашу беседу, но мне необходимо исследовать подобную функцию (у=х-(х^2)^(1/3).
Я тоже не могу найти наклонную ассимптоту (вроде бы должна быть, но какая?).
Прочитав что здесь написано у меня возникло еще больше вопросов т.к. по моим расчетам к=1!

Почему здесь х-разделили на х, а х^(1/2) нет. Мне кажется что lim(x->00)x^(1/2)/x=0
Если что попутал, подскажите что? И не ругайте т.к. это все проходил лет 12 назад,а сейчас помогаю жене.