Привет!
Решаю задачки из разных источников, чтобы подготовится к экзаменам… Вот несколько задач , вроде бы решаю правильно, а ответ не сходится. Подскажите где ошибка.
Надеюсь это Вас не сильно затруднит…
№1 - Найдите проекцию вектора a=4i+5j-6k на ось на ось определяемую вектором b=6i-2j-2k
(IMG:http://savepic.ru/542997m.gif)
Получается примерно 4, в ответе написано 2….

№2 – Найти квадрат длины вектора a=2p-3q+4r где p,q,r единичные векторы, составляющие между собой углы равные 120*
(IMG:http://savepic.ru/544021m.gif)
39, а в ответе 37…

№3 - Привести к главным осям и найти соответствующие преобразование системы координат.
(IMG:http://savepic.ru/538901m.gif)
У меня первый элемент второй строки положительный, а в ответе это отрицательное число…
№4 - (IMG:http://savepic.ru/539925m.gif)
В общем, в ответе указано, что сумма чисел первого столбца равна нулю, а у меня как видите получается -1.

Надеюсь скоро получу ответ… (IMG:style_emoticons/default/bye.gif)

у вас записан вектор, а пытаетесь получить число. Подробнее распишите, что делали.

У меня тоже 39 получилось.

а что надо привести к главным осям. Полное задание напишите.
Собственные значения вроде найдены верно. У вас, если я правильно поняла, получилось, 0, 2, 3?! Собственные векторы: (-1, 0,1) (у вас, по-моему, первая координата получилась со знаокм "+"), (1, 2, 1), (1, -1, 1). Длина второго ектора вроде sqrt(6), у вас - sqrt(5)/
П.С. Вот только не помню координаты векторов в матрицу записываются по строке или столбцу?
П.С.1 В качестве собственных могут получится и противопооложные векторы.

По-моему, это уравнение не имеет смысла, т.к.
1. Складывать можно матрицы одного размера (т.е. Х - должна быть матрицой размера 3х3, как и матрица А)
2. Результат сложения - матрица того же размера, что и матрицы-слагаемые.

Э... ну вроде как по правилам скалярного произведения... Проекция вектора на ось равна модулю |a| умноженного на косинус угла между векторами a и b. т.е. (IMG:http://savepic.ru/541998m.gif)




Координаты векторов записываются по строке, у меня ответ полностью сходится с ответом в учебнике, кроме первого элемента второй строки, он у меня получается положительным, а должен быть отрицательным, вот тут то и не понятно... Да кстати у меня получилось 0, 2, 3.



Извиняюсь за опечатку, конечно же там X*A=B, тогда нужно решить уравнение X=A^-1*B, что я и сделал, но вот в ответе указано "Сумма элементов первого столбца равна нулю) А у меня -5+2+2=-1