Здравствуйте, у меня есть такое задание
Дополнить набор векторов e1=(2,1,2,-3,1), e2=(1,2,-3,-1,-1) до ортогонального базиса в пространстве R5
я делала так:
решала систему
2x1+x2+2x3-3x4+x5=0,
x1+2x2-3x3-x4-x5=0;
из второго выразила x1, подставила в первое, получаю уравнение с четырьмя неизвестными
полагаю три из них равными единице, а четвертую вычисляю,
получается вектор e3
Дальше система из трех уравнений, получаю e4, и т. д.
Правильно ли это?