y''10y' + 25y = 6*Exp (-5x) / x^4

Это вроде НЛДУ. Знаю, как их решать, но в данном случае левая часть, а именно y''10y' вводит меня в ступор... Подскажите, с чего начать решение?


и еще одно: (1 + y)y'' - 5(y')^2 = 0

пытаюсь делать по учебнику ;
делаю замену y' = p, (1 + y)pdp/dy - 5p^2 = 0

"вытаскиваю" p, получаю уравнения p=0 (откуда y=C) и (1 + y)dp/dy - 5p = 0

разделяю переменные во втором уравнении:

dp/p - 5dy/(1+y) = 0

Дальше должна появится C1, но вот во всех учебниках она появляется как бы в логарифме (иначе объяснить как она оказывается множителем "y" не могу)

после интегрирования (как я это понимаю), получается:

ln(p) - 5 ln(1+y) = C1

И все, "красиво" не получается, как делать дальше?

Правильно!