добрый вечер
проблема в том, что не помню как находить частное решение

дано 3 дифференцильных уравнений с условием просто решить:

1. y''-5y'+4y=4x^2 * e^2x
2. y''-3y'+2y=sin(x)
3. y''-4y'+8y=sin(2x)

общее решение достаточно понятно описывается в электронных справочниках а вот частное решение только на готовых уравнениях где совершенно не понятно откуда появляются коэффициенты и что было сокращено.
желательно просто написать развёрнуто и в первоначальном виде частное решение

1) y_ч = (Ax^2 + Bx + C) * e^(2x)
2) y_ч = A * sin x + B * cos x
3) y_ч = A * sin 2x + B * cos 2x